lim, Im-, Re-Teil bestimmen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Mo 24.09.2012 | | Autor: | sardelka |
Hallo,
ich wollte fragen, ob jemand in dieser Klausuraufgabe meine Lösungen berichtigen kann.
[mm] c_{n} [/mm] = [mm] \bruch{n^{2}-1}{2n^{2}+n}*i^{n}
[/mm]
Was ist der
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} |c_{n}| [/mm] = ...
Im [mm] (c_{40}) [/mm] = ...
Re [mm] (c_{6}) [/mm] = ....
Meine Lösungen sind:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} |c_{n}| [/mm] = 1/2
Im [mm] (c_{40}) [/mm] = [mm] \bruch{40^{2}-1}{2*40^{2}+40}
[/mm]
Re [mm] (c_{6}) [/mm] = 0
Vielen Dank im Voraus
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 Mo 24.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich wollte fragen, ob jemand in dieser Klausuraufgabe meine
> Lösungen berichtigen kann.
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> [mm]c_{n}[/mm] = [mm]\bruch{n^{2}-1}{2n^{2}+n}*i^{n}[/mm]
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> Was ist der
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> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} |c_{n}|[/mm] = ...
>
> Im [mm](c_{40})[/mm] = ...
>
> Re [mm](c_{6})[/mm] = ....
>
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> Meine Lösungen sind:
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} |c_{n}|[/mm] = 1/2
Das stimmt.
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> Im [mm](c_{40})[/mm] = [mm]\bruch{40^{2}-1}{2*40^{2}+40}[/mm]
Das stimmt nicht. Es ist [mm] i^{40}=(i^2)^{20}=(-1)^{20}=1.
[/mm]
Damit ist [mm] c_{40} \in \IR.
[/mm]
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> Re [mm](c_{6})[/mm] = 0
Stimmt auch nicht. [mm] i^6=-1
[/mm]
FRED
>
> Vielen Dank im Voraus
> LG
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