lim (n->inf) x + x² + x³ ... < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 Fr 09.12.2005 | | Autor: | martinl |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
so. tag erstmal.
ich bin auf der suche nach einem grenzwert, den ich eingentlich für eine stochastik aufgabe brauche:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} (x^{1} [/mm] + [mm] x^{2} [/mm] + [mm] x^{3} [/mm] + ... + [mm] x^{n})
[/mm]
0 < x < 1
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Hallo!
Versuch doch erstmal, folgende Hilfsbehauptung zu beweisen:
[mm] $x+x^2+\dots+x^n=\bruch{x-x^{n+1}}{1-x}$.
[/mm]
Hast du dafür eine Idee? Damit dürftest du dann zum Ziel kommen...
Gruß, banachella
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Fr 09.12.2005 | | Autor: | martinl |
gut, erstmal danke für die schnelle hilfe und die vereinfachung. kommt auch der richtige grenzwert raus 
aaaber: wie kann ich $ [mm] x+x^2+\dots+x^n=\bruch{x-x^{n+1}}{1-x} [/mm] $ beweisen?
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Hallo!
> aaaber: wie kann ich [mm]x+x^2+\dots+x^n=\bruch{x-x^{n+1}}{1-x}[/mm]
> beweisen?
Versuch doch mal, ein bisschen damit rumzuspielen. Z.B. könntest du mit $1-x$ durchmultiplizieren...
Gruß, banachella
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