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limes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:35 Fr 30.01.2009
Autor: simplify

Aufgabe
kann man den limes superior und/oder limes inferior auch für komplexwertige folgen definieren?

arrgh , keine ahnung...


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
limes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Fr 30.01.2009
Autor: reverend

Hallo simplify,

jein im Sinne von nein ist hier die Antwort.

Der Körper der komplexen Zahlen ist ja nicht []ordnungsvollständig geordnet.

Da also Infimum und Supremum nicht definiert sind, sind es auch lim inf und lim sup nicht.

Soweit das Nein.

Den Ja-Anteil kannst Du Dir vielleicht vorstellen, wenn Du mal über diesen aktuellen Thread nachdenkst. Fällt Dir dazu etwas Verwertbares ein? Kannst Du [mm] \IC [/mm] bijektiv auf [mm] \IR [/mm] abbilden?

Bedenke dabei auch, dass Addition und Multiplikation bezüglich der Ordnungstopologie stetig sein müssen.

Liebe Grüße,
reverend
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