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Forum "Uni-Lineare Algebra" - lin Abb
lin Abb < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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lin Abb: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:44 Mi 11.10.2006
Autor: AriR

(Frage zuvor nicht gestellt)

hey leute,

wenn man lin. Abb von [mm] \IR\to\IR [/mm] hat und diese graphisch im kartesischen koordinatensystem veranschaulicht, müssen diese dann nicht immer monoton steigende gerade sein?


danke schonmal im voraus :)

Gruß Ari

        
Bezug
lin Abb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:43 Mi 11.10.2006
Autor: RoterBlitz


> (Frage zuvor nicht gestellt)
>  
> hey leute,
>  
> wenn man lin. Abb von [mm]\IR\to\IR[/mm] hat und diese graphisch im
> kartesischen koordinatensystem veranschaulicht, müssen
> diese dann nicht immer monoton steigende gerade sein?
>  

Hi, Ari!

Also ich war immer der Meinung daß das [mm] \IR\to\IR [/mm] bedeutet, daß das erstere der Definitionsbereich ist und das zweite der Wertebereich - also ob das nun was mit monoton steigend zu tun hat glaube ich eher nicht.

RoterBlitz

>
> danke schonmal im voraus :)
>  
> Gruß Ari

Bezug
        
Bezug
lin Abb: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:49 Mi 11.10.2006
Autor: statler

Hey du Leut, also Ari!

> wenn man lin. Abb von [mm]\IR\to\IR[/mm] hat und diese graphisch im
> kartesischen koordinatensystem veranschaulicht, müssen
> diese dann nicht immer monoton steigende gerade sein?

Geraden schon, aber sie können auch fallen oder (in einem Falle) horizontal sein.

Gruß
Dieter


Bezug
                
Bezug
lin Abb: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:56 Mi 11.10.2006
Autor: AriR

angenommen man hat die konstante gerade f(x)=3

und wir nehmen einmal für x=1 und einmal y=2, dann gilt doch
f(1)=3
f(2)=3
[mm] f(2+1)=f(3)=3\not=f(1)+f(2)=6 [/mm]

demnach wäre dies doch nicht linear oder?

ich hätte auch voher streng monoton steigend schreiben müssen.


Bezug
                        
Bezug
lin Abb: ebend
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:20 Mi 11.10.2006
Autor: statler


> angenommen man hat die konstante gerade f(x)=3
>
> und wir nehmen einmal für x=1 und einmal y=2, dann gilt
> doch
>  f(1)=3
>  f(2)=3
>  [mm]f(2+1)=f(3)=3\not=f(1)+f(2)=6[/mm]
>  
> demnach wäre dies doch nicht linear oder?

Genau, Ari, das Ding ist nicht linear! Vielleicht hilft es, wenn ich dir verrate, daß nur Geraden durch den Ursprung in Frage kommen. Und was ist mit f(x) = -x?

Mahlzeit
Dieter



>  
> ich hätte auch voher streng monoton steigend schreiben
> müssen.
>  


Bezug
                                
Bezug
lin Abb: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:34 Mi 11.10.2006
Autor: AriR

ahh stimmt

also nur streng monton fallende bze steigende ursprungsgeraden sind linear stimmts? (wenn man sich immer noch auf den [mm] \IR^2 [/mm] beschränkt)



Bezug
                                        
Bezug
lin Abb: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:49 Mi 11.10.2006
Autor: M.Rex


> ahh stimmt
>  
> also nur streng monton fallende bze steigende
> ursprungsgeraden sind linear stimmts? (wenn man sich immer
> noch auf den [mm]\IR^2[/mm] beschränkt)
>  
>  

Korrekt.

Marius



Bezug
                                                
Bezug
lin Abb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:01 Mi 11.10.2006
Autor: AriR

würde man dsa auf den [mm] \IR^3 [/mm] verallgemeinern, wären das doch auch "ursprungsebenen", wobei die ursprungsgerade die komplett auf der ebene liegt auch streng monton steigt bzw fällt oder?

Bezug
                                                
Bezug
lin Abb: Hmmm
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:01 Mi 11.10.2006
Autor: statler

Hey ihr beiden,

f(x) = 0 ist auch linear!

Gruß
Dieter


Bezug
                                                        
Bezug
lin Abb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:18 Mi 11.10.2006
Autor: M.Rex

Das gehört doch auch in die Rubrik "Monotone Ursprungsgeraden"

Marius

Bezug
                                                                
Bezug
lin Abb: TsTs
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Mi 11.10.2006
Autor: statler

Aber nicht streng monoton, Marius, Mathematiker sind Korinthenk....r!

Trotzdem liebe Grüße
Dieter

Bezug
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