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Forum "Uni-Lineare Algebra" - lineare Abbildung
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lineare Abbildung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:49 Mi 17.11.2004
Autor: larii

Hallo

bitte bitte brauch dringend Hilfe,kann irgendwer ws mit dem Bsp anfangen


Bestimme die lineare Abbildung f: R² -----> R², mit f (1,1) = (1,2)
f ( 1,-1) = ( 2,1)

Danke
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:



        
Bezug
lineare Abbildung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:20 Mi 17.11.2004
Autor: Astrid


> Hallo
>
> bitte bitte brauch dringend Hilfe,kann irgendwer ws mit dem
> Bsp anfangen
>
>
> Bestimme die lineare Abbildung f: R² -----> R², mit f (1,1)
> = (1,2)
> f ( 1,-1) = ( 2,1)
>

Hallo!

Jede lineare Abbildung wird durch eine Matrix beschrieben.
Du mußt also eine Matrix [mm]A = \pmat{ a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4 }[/mm] finden so dass [mm]A * \vektor { 1 \\ 1} = \vektor { 1 \\ 2}[/mm] und [mm]A*\vektor { 1 \\ -1}=\vektor { 2 \\ 1}[/mm].

Du hast dann durch Ausmultiplizieren 4 Gleichungen, z.B.
[mm]a_1+a_2=1[/mm] usw.
und kannst damit die [mm] a_i [/mm] 's bestimmen, die diese Gleichungen erfüllen.

Viele Grüße
Astrid

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