lineare Abhängigkeit von funkt < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Gilbert |
| Aufgabe | Ermitteln Sie diejenigen Werte a und b für folgende Funktionen
y1(x)= x cosh(x) + sinh (x)
y2(x)= x sinh (x)+ cosh(x)
y3(x)= (x + [mm] a)e^x
[/mm]
y4(x)= (x + b)e^-x
linear abhängig werden! |
Ich habe kein idee, wi ich an diese aufgabe herrangehen soll, oder wie man sie löst.
Ich denke mal es ist sinnvoll,
sinh(x) = 1/2 [mm] (e^x [/mm] + e^-x) und
cosh(x) = 1/2 [mm] (e^x [/mm] - e^-x)
zu setzen.
aber wie geht es weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ermitteln Sie diejenigen Werte a und b für folgende
> Funktionen
> y1(x)= x cosh(x) + sinh (x)
> y2(x)= x sinh (x)+ cosh(x)
> y3(x)= (x + [mm]a)e^x[/mm]
> y4(x)= (x + b)e^-x
>
> linear abhängig werden!
>
> Ich habe kein idee, wi ich an diese aufgabe herrangehen
> soll, oder wie man sie löst.
>
> Ich denke mal es ist sinnvoll,
>
> sinh(x) = 1/2 [mm](e^x[/mm] + e^-x) und
>
>
> cosh(x) = 1/2 [mm](e^x[/mm] - e^-x)
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ja, sinh und cosh würde ich mir auch als e-Funktionen aufschreiben, aber das sind wohl eher die kleinen Tücken der Aufgabe.
Du betrachtest ja gerade den Vektorraum der Funktionen von [mm] \IR [/mm] --> [mm] \IR, [/mm] und und als Elemente dieses Raumes sind Deine Funktionen Vektoren.
Wie zeigst Du denn die lineare Unabhängigkeit von vier Vektoren [mm] v_1, v_2, v_3, v_4?
[/mm]
Genauso mußt Du nun hier beginnen!
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Do 11.01.2007 | | Autor: | Gilbert |
Danke, ich werd es so mal versuchen. wenn es nicht klappt, dann melde ich mich wieder
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