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lineare Funktionen: wie geht das?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 Mo 25.02.2008
Autor: Mathegenie08

Aufgabe
Die Punkte A (1/3) und B (3/-1) bestimmen den Graphen einer linearen Funktion f.

a) Bestimme den Funktionsterm f(x).

b) Gib die Gleichung einer weiteren  beliebigen eraden an, auf de der Punkt (3/-1) liegt.

Wie geht das???





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
lineare Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:08 Mo 25.02.2008
Autor: Tyskie84

Hallo!

> Die Punkte A (1/3) und B (3/-1) bestimmen den Graphen einer
> linearen Funktion f.
>  
> a) Bestimme den Funktionsterm f(x).
>  
> b) Gib die Gleichung einer weiteren  beliebigen eraden an,
> auf de der Punkt (3/-1) liegt.
>  Wie geht das???
>  

Du sollst eine Funktion der Form f(x)=mx+b finden die durch die Punkte A und B geht.

Du berechnest also
f(1)=3 [mm] \Rightarrow [/mm] m*(1)+b=3   [mm] \Rightarrow [/mm]  m+b=3
f(3)=-1 [mm] \Rightarrow [/mm] m*(3)+b=-1 [mm] \Rightarrow [/mm] 3m+b=-1

Du hast also zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das löst du mit dem Additionsverfahren oder mit dem Einsetzungsverfahren. Das sei dir überlassen wie du das machst.

Bei der b) kannst du dir einen Punkt ausdenken zb A(4|3). Dann bestimmst du die Gerade (lineare Funktion) die dann durch den von dir ausgedachten Punkt A und durch den gegebenen Punkt B geht. Vorgehensweise wie bei der Teilaufgabe a).

[cap] Gruß

Bezug
                
Bezug
lineare Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 Mo 25.02.2008
Autor: Mathegenie08

Aufgabe
  (stehen oben)

Und wie lautet deiner meinung das erbegnis???

ps: heißt der stern ein mal zeichen?> Hallo!





Bezug
                        
Bezug
lineare Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 Mo 25.02.2008
Autor: ebarni

Hallo,

Tyskie hat das Ganze eigentlich schon wunderbar erklärt.

Danke hierfür Tyskie! :-)

Übrigens gehört ein wenig Freundlichkeit auch zum guten Umgamgston im Forum.

Zu Deinem Problem: Kannst Du die erste Gleichung m+b=3 nach m auflösen, also das dann da steht: m=......

Wenn Du das kannst, dann kannst Du das erhaltene m in die zweite Gleichung einsetzen.

Probiere es mal, wir sagen Dir dann, ob es richtig oder falsch ist.

Viele Grüße, Andreas

PS. Hatte ich vergessen: JA der * bedeutet eine Multiplikation.

Bezug
                                
Bezug
lineare Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:21 Di 26.02.2008
Autor: Mathegenie08

hallo

ich verstehe das immer noch nicht!!!
gibt es nicht eine kurze regel welche man überall(bei allen solchen augfaben) anwenden kann???

Gruß

Bezug
                                        
Bezug
lineare Funktionen: Alternative
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:31 Di 26.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Mathegenie!


Du kannst hier auch alternativ die Zwei-Punkte-Form für Geraden verwenden und die gegebenen Punktkoordinaten einsetzen:

[mm] $$\bruch{y-y_1}{x-x_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ [/mm]

Mit Deinen o.g. Punkten ergibt das:
[mm] $$\bruch{y-3}{x-1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-1-3}{3-1}$$ [/mm]
Nun umstellen nach $y \ = \ ...$ .


Gruß
Loddar


Bezug
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