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lineare Gleichung: Vorzeichen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 04:03 Do 21.08.2014
Autor: arisle

Aufgabe
0=120-8x

Ergebnis  x= - [mm] \bruch{120}{-8} [/mm]

x=15

Warum und wie kommt das Minus vor dem Gesamtbruch und der 8?

Oder hat das dort nichts zu suchen. Stand so im Buch!

DAnke



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:36 Do 21.08.2014
Autor: fred97


> 0=120-8x
>  
> Ergebnis  x= - [mm]\bruch{120}{-8}[/mm]
>
> x=15
>  Warum und wie kommt das Minus vor dem Gesamtbruch und der
> 8?
>  
> Oder hat das dort nichts zu suchen. Stand so im Buch!


0=120-8x

Wir ziehen auf beiden Seiten der Gleichung 120 ab:

-120=-8x

Nun teilen wir durch -8


FRED

>  
> DAnke
>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
        
Bezug
lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:28 Do 21.08.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> 0=120-8x

>

> Ergebnis x= - [mm]\bruch{120}{-8}[/mm]

>

> x=15
> Warum und wie kommt das Minus vor dem Gesamtbruch und der
> 8?

>

> Oder hat das dort nichts zu suchen. Stand so im Buch!

>

FRED hat es ja schon erklärt. Die Schreibweise ist allerdings (hier sicherlich absichtlich) umständlich. Wenn man gleich berücksichtigt, dass Produkt und Quotient negativer Zahlen positiv sind, so kann man auch gleich

[mm] x=\bruch{120}{8}=15 [/mm]

schreiben. Dass es hier anders gemacht wird, hat genau den Grund, damit man sich klarmacht, was man eigentlich getan hat.

Eine weitere Alternative wäre, gleich die -8x auf die andere Seite zu bringen:

8x=120

und dann durch 8 zu dividieren.


Gruß, Diophant

Bezug
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