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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Jana1972 |
| Aufgabe | | Was genau sagt der Faktor ßj aus? |
Folgende Antworten halte ich für denkbar, weiß jedoch nicht, welche korrekt ist.
Vielen Dank für Eure Hilfe! 
a) Steigt/ fällt x um eine Einheit, so steigt/fällt y um ßj Einheiten
b) Ist ßj = Null, so hat die x keinen Einfluss auf y
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Hi Jana,
> Was genau sagt der Faktor ßj aus? Folgende Antworten halte
> ich für denkbar, weiß jedoch nicht, welche korrekt ist.
> a) Steigt/ fällt x um eine Einheit, so steigt/fällt y um ßj Einheiten
> b) Ist ßj = Null, so hat die x keinen Einfluss auf y
Schauen wir uns doch eingach den Regressionsansatz einmal näher an:
$ y = [mm] \beta_{0} [/mm] + [mm] \beta_{1} [/mm] * [mm] x_{1} [/mm] + [mm] \beta_{2} [/mm] * [mm] x_{2} [/mm] $
Nun können wir doch ganz flockig die Aussagen überprüfen.
Zuerst a):
Sagen wir x steigt, dann muss laut Aussage aus a) y auch steigen um die Summe $ [mm] \beta_{j} [/mm] $. Dies kann aber schon nicht sein, weil x nicht auf das autonome [mm] \beta_{0} [/mm] einwirkt. Also können wir sagen, das y zwar steigen wird, aber in diesem Fall eben nur um $ [mm] \beta_{1} [/mm] * [mm] x_{1} [/mm] + [mm] \beta_{2} [/mm] * [mm] x_{2} [/mm] $. Also ist die Aussage unwahr.
Nun zu b):
Wenn alle [mm] \beta [/mm] = 0 sind, dann hat x keinen Einfluss auf y. Das stimmt, wie du hier sehen kannst:
$ y = 0 + 0 * [mm] x_{1} [/mm] + 0 * [mm] x_{2} [/mm] $
Alles was mit null multipliziert wird, ist auch gleich null. Also keine Wirkung von x auf y.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Jana1972 |
Hallo Analytiker,
wow, jetzt ist mir das auch klar!
Dankeschön!!!
Liebe Grüße
Jana
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Blech |
> b) Ist ßj = Null, so hat die x keinen Einfluss auf y
Keinen linearen Einfluß. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie y von x abhängen kann, ohne daß es einen nennenswerten linearen Zusammenhang zwischen den beiden gibt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 So 03.02.2008 | | Autor: | Jana1972 |
Dankeschön!
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