lineare abhängigkeit anhand de < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo zusammen, habe hier eine aufgabe wo die lineare abhängigkeit anhand des ranges und der zeilen-stufen-form erklärt wird?
bloß ich kapiere das ganze nicht.
entschuldigt die "dreistigkeit" das ich zu dieser aufgabe keinen lösungsansatz habe...aber ich würde mich über jeden tipp zu a) und b) freuen!
danke
gruß matheproof
anhang1:
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
http://www.onlinemathe.de/forum/lineare-abhaengigkeit-anhand-des-ranges-finden
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:45 Mo 14.01.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
kennst Du die Definition von linearer Abängigkeit bzw. Unabhängigkeit von Vektoren?
Welche Folgerungen daraus sind Dir bekannt?
Wie hängen linear unabhängige Vektoren, eine Basis eines Vektorraums
und die Dimension eines endlichdimensionalen Vektorraums zusammen?
Gruß
meili
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Servus Meili,
ich weiß das sie linear abhängig sind, wenn ich diese dreiecks nullzeile hab (das weiß vom abitur).
beispiel hier: link
aber wie ich das ganze auf r5 bzw. höhere wie r3 anwende ist mir ein rätsel
außerdem weiß ich noch, dass ich mithilfe der determinante einer matrix die lineare abhängigkeit herausfinden kann, siehe scan aus meiner schulzeit
Link
soviel weiß ich...
zu deiner frage:
Wie hängen linear unabhängige Vektoren, eine Basis eines Vektorraums
und die Dimension eines endlichdimensionalen Vektorraums zusammen?
kann ich leider nichts sagen, bzw. verstehe das noch nicht so ganz...sorry
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:59 Mo 14.01.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Servus Meili,
>
> ich weiß das sie linear abhängig sind, wenn ich diese
> dreiecks nullzeile hab (das weiß vom abitur).
Nein,
[mm] $\vektor{1 \\ 0 \\ 0}, \vektor{-0,2 \\ 1 \\ 0}, \vektor{-0,2 \\ -0,25 \\ 0.775}$
[/mm]
sind linear unabhängig.
Siehe Definition und  unabhängig.
>
> beispiel hier:
> link
>
> aber wie ich das ganze auf r5 bzw. höhere wie r3 anwende
> ist mir ein rätsel
>
> außerdem weiß ich noch, dass ich mithilfe der
> determinante einer matrix die lineare abhängigkeit
> herausfinden kann, siehe scan aus meiner schulzeit
>
> Link
>
> soviel weiß ich...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> zu deiner frage:
>
> Wie hängen linear unabhängige Vektoren, eine Basis eines
> Vektorraums
> und die Dimension eines endlichdimensionalen Vektorraums
> zusammen?
>
> kann ich leider nichts sagen, bzw. verstehe das noch nicht
> so ganz...sorry
Gruß
meili
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