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lineare funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:15 Do 02.01.2014
Autor: schule66

Aufgabe
Temperaturen werden bei uns in °C (Celsius) gemessen; in einigen anderen Ländern ist die Messung in °F (Fahrenheit) üblich. Mit einer linearen Funktion kann man °C in °F umrechnen. Es gilt: -10°C = 14°F und 50°C = 122°F.
a) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung!
b) Wie viel °F sind 35 °C?
c) In welchem Punkt schneidet der Graph der Funktion die x-Achse?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Teilaufgaben b und c sind mir schon klar, ich habe ein kleines problem bei der teilaufgabe a! es heißt das ich um k herauszufinden k=(122-14)/(50-(-10)) rechnen muss. ich versteh aber nicht wieso und ob ich das vielleicht etwas leichter lösen kann.
meine 2. frage ist wie d ausrechnen kann!
vielen dank für die kommende antwort!


        
Bezug
lineare funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Do 02.01.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Temperaturen werden bei uns in °C (Celsius) gemessen; in
> einigen anderen Ländern ist die Messung in °F
> (Fahrenheit) üblich. Mit einer linearen Funktion kann man
> °C in °F umrechnen. Es gilt: -10°C = 14°F und 50°C =
> 122°F.
> a) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung!
> b) Wie viel °F sind 35 °C?
> c) In welchem Punkt schneidet der Graph der Funktion die
> x-Achse?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Die Teilaufgaben b und c sind mir schon klar, ich habe ein
> kleines problem bei der teilaufgabe a! es heißt das ich um
> k herauszufinden k=(122-14)/(50-(-10)) rechnen muss. ich
> versteh aber nicht wieso und ob ich das vielleicht etwas
> leichter lösen kann.

Nein, keinesfalls. Das entspricht haarklein der Definition der Steigung einer Geraden im [mm] \IR^2 [/mm]

[mm] m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1} [/mm]

Du möchtest ja Temperaturen in Grad Celsius deren Werte in Fahrenheit zuordnen. Also haben die Celsius-Temperaturen die Rolle der x-Werte (Abszissen) und die Fahrenheit-Temperaturen die der y-Werte (Ordinaten). Anstelle von m steht ja bei dir k. Deine Funktion wird damit zu

[mm] T_F=k*T_C+d [/mm]

> meine 2. frage ist wie d ausrechnen kann!
> vielen dank für die kommende antwort!

Wenn du k berechnet hast, setzt du eines deiner beiden Datenpaare in die lineare Funktion ein und löst nach d auf. Wenn alles geschafft ist, ein kleines Gedicht zur Erheiterung:

»Ich bin der Graf von Réaumur
und hass' euch wie die Schande!
Dient nur dem Celsio für und für,
Ihr Apostatenbande!«

Im Winkel König Fahrenheit
hat still sein Mus gegessen.
- »Ach Gott, sie war doch schön, die Zeit,
die man nach mir gemessen!«
---
C. Morgenstern


Gruß, Diophant
 

Bezug
                
Bezug
lineare funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:36 Do 02.01.2014
Autor: schule66

vielen, vielen dank für die antwort! hat mir wirklich sehr geholfen!

Bezug
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