matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche Differentialgleichungenlineare homogene dfgl 2.ordn.
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - lineare homogene dfgl 2.ordn.
lineare homogene dfgl 2.ordn. < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

lineare homogene dfgl 2.ordn.: korrektur :-) / mit anhang
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Di 25.09.2012
Autor: Cellschock

Aufgabe
Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der linearen homogenen Differentialgleichung zweiter Ordnung

y'' + 2y' + y = 0

Welche Lösung verläuft durch den Punkt P(0/1) und hat in diesem Punkt den Anstieg -2?



bitte die letzte zeile im pdf anhang weglassen. ist die lösung zu ner anderen aufgabe. ansonsten ist das pdf leider falsch gescannt. am leichtesten dreht ihr es mit nem rechtklick um (pdf um 90° drehen steht dann da)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
lineare homogene dfgl 2.ordn.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Di 25.09.2012
Autor: Richie1401

Hallo,

Tipp die wenigen Zeilen doch hier ein. Das ist einfach angenehmer zu lesen.

Du schreibst: [mm] -2=c_2-c_1 [/mm]
Jetzt setzt du [mm] c_1=1 [/mm] ein und erhältst für [mm] c_2=-3 [/mm] ? Wie denn das?

Ansonsten ist dein y(x) allerdings richtig.
Eigentlich ist es für dich zum Überprüfen einfach. Leite ab und setze in die DGL ein.

Bezug
                
Bezug
lineare homogene dfgl 2.ordn.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:45 Di 25.09.2012
Autor: Cellschock

alles klar, danke. was genau soll ich dann ableiten? und wenn ich es einsetze? was müsste dann für ein ergebnis rauskommen, damit ich weiß, dass die Lösung richtig ist?

Bezug
                        
Bezug
lineare homogene dfgl 2.ordn.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Di 25.09.2012
Autor: Richie1401

Hallo,

du hast am Ende eine Lösung y(x). Dies ist ja deine Lösungskurbe und erfüllt die Differentialgleichung.

[mm] y(x)=(1-x)e^{-x} [/mm] muss also die DGL y''+2y'+y=0 erfüllen. Erfüllen heißt eben, dass beide Seiten der Gleichung für alle x im betrachteten Intervall übereinstimmen. Beachte allerdings, dass man damit die allgemeine Lösung bestätigt. Die Anfangswerte überprüft man damit nicht.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]