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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Sa 06.02.2010 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | Der linearen Abbildung [mm] \phi [/mm] : [mm] W\rightarrow [/mm] W sei bzgl. C die Matrix [mm] \pmat{ 3 & 1 \\ 5 & 2 } [/mm] zugeordnet. Ferner sei
r [mm] \overrightarrow{C} [/mm] (2,7).
C:= { [mm] c_{1},c_{2} [/mm] }
Stelle [mm] \phi [/mm] (r) als Linearkombination der Bsisvektoren aus C dar. |
hallöchen,
also ich hab die folgende formel gefunden
[mm] \phi (a_{i}) [/mm] = [mm] \summe_{j=1}^{r} a_{ji} b_{j} [/mm] i=1....n
allerdings hab ich irgendwie probleme bei der anwendung.
kann mir vielleicht jemand helfen?
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Hallo,
Bevor du "irgendwelche Formeln" benutzt, solltest du dir selbst klar machen, was überhaupt gesucht ist, was du gegeben hast. Dann brauchst du keine Formeln.
Ich kann zunächst nicht ganz nachvollziehen, was
r [mm]\overrightarrow{C}[/mm] (2,7)
(bei euch) bedeutet. Heißt das, dass r bezüglich der Basis C den Koordinatenvektor (2,7) hat? Wie stand das in der Originalaufgabenstellung?
Wenn das dann geklärt ist, musst du folgendermaßen vorgehen:
- Du hast eine Abbildungsmatrix, die Koordinatenvektoren bzgl. C wieder Koordinatenvektoren bzgl. C zuordnet.
Du musst also nur deinen Vektor r, von dem du [mm] \phi(r) [/mm] berechnen willst, als Koordinatenvektor bzgl. C darstellen.
Dann liefert dir Abbildungsmatrix*r das Bild von r als Koordinatenvektor [mm] \vektor{a\\b} [/mm] bzgl. C. Dann schreibst du dieses Ergebnis nur noch in die Form [mm] a*c_{1} [/mm] + [mm] b*c_{2} [/mm] um und bist fertig.
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Sa 06.02.2010 | | Autor: | simplify |
danke für die antwort.
es hat gerade klick gemacht.
mir war nicht ganz klar auf was bzw. wie ich [mm] \phi [/mm] anwende, aber ich hab mich nochmal schlau, auch durch deine anregungen.
hab jetzt raus [mm] \phi(r)= 13c_{1} [/mm] + [mm] 24c_{2} [/mm] und denke,dass das nun stimmt.
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