links- und rechtsseitige < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Do 19.03.2009 | | Autor: | Quaxel09 |
Ich habe in einer Mathe Klausur folgende Frage erhalten
f(x)= sin(x)/x für x ungleich null
f(x)= 0 für x = 0
f(x) besitzt links- und rechtsseitige Ableitungen in x = 0, und der links und rechtsseitige limes von f'(0)=0
Ich habe es über den Differenzenquotienten versucht und 1/0 herausbekommen und die Ableitung habe ich auch gebildet und auch gegen 0 laufen lassen. Es kommt aber beides mal kein Ergebnis heraus.
Hat jemand eine Idde wie man zeigen kann das die Aussage wahr oder falsch ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe in einer Mathe Klausur folgende Frage erhalten
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> f(x)= sin(x)/x für x ungleich null
> f(x)= 0 für x = 0
Bist Du sicher, dass es nicht f(x)= 1 für x = 0 lautet ??
Nur in diesem Fall iat f in x=0 differenzierbar !
FRED
>
> f(x) besitzt links- und rechtsseitige Ableitungen in x = 0,
> und der links und rechtsseitige limes von f'(0)=0
>
> Ich habe es über den Differenzenquotienten versucht und 1/0
> herausbekommen und die Ableitung habe ich auch gebildet und
> auch gegen 0 laufen lassen. Es kommt aber beides mal kein
> Ergebnis heraus.
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> Hat jemand eine Idde wie man zeigen kann das die Aussage
> wahr oder falsch ist?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:27 Do 19.03.2009 | | Autor: | Quaxel09 |
Nein es heißt wirklich 0 für x=0. Und jetzt fällt es mir wie schuppen von den Augen. Die Funktion ist also nicht stetig und somit auch nicht differenzierbar.
Danke nochmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
So ist es
FRED
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