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Forum "Funktionalanalysis" - ln Gleichung
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ln Gleichung: ln Gleichung nach x auflösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:06 Mo 30.06.2008
Autor: marco1987

Aufgabe
Gleichung nach x auflösen:

y = ln(3-x) - ln(3+x)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Könnt ihr mir dabei helfen die Gleichung umzustellen mein Ansatz war:

y = ln ((3-x) - (3+x))

dann

[mm] e^y [/mm] = (3-x )- (3+x)

aber schon da waren die werte für x und y schon nciht mehr identisch bitte um Hilfe.
Danke


        
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ln Gleichung: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:13 Mo 30.06.2008
Autor: Loddar

Hallo Marco,

[willkommenmr] !!


Du hast die beiden [mm] $\ln(...)$ [/mm] falsch zusammengefasst. Gemäß MBLogarithmusgesetze gilt hier:
[mm] $$\ln(3-x) [/mm] - [mm] \ln(3+x) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{3-x}{3+x}\right)$$ [/mm]

Gruß
Loddar

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ln Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:37 Mo 30.06.2008
Autor: marco1987

Und wie würde ich dann weiter nach x auflösen?

grüße
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ln Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:44 Mo 30.06.2008
Autor: fred97

Es ist dann

   [mm] e^y [/mm]  =  (3-x)/(3+x)

Kannst Du jetzt nach x auflösen ?

FRED
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ln Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:49 Mo 30.06.2008
Autor: marco1987

Ne soweit war ich ja auch schon, dass mit der e funktion weiss ich aber ich weiss jetzt nicht, wie ich aus zähler u nenner das x rausziehen kann, ohen das das wegfällt
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ln Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:58 Mo 30.06.2008
Autor: fred97

Es folgt

(3+x) [mm] e^y [/mm] = 3-x, also x( [mm] e^y [/mm] +1) = 3(1- [mm] e^y). [/mm]

Kannst Du jetzt nach x auflösen ?

FRED
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ln Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:15 Mo 30.06.2008
Autor: marco1987

(3+x)  = 3-x, also x( [mm] e^y [/mm] +1) = 3(1- [mm] e^y) [/mm]

der eine linke schritt ist klar ja und der rechte auch dann kann ich einfach durch die klammer dividieren nach recht und habe dann x alleine stehen.
Nur wie bist du von der ersten Gleichung zur 2ten gekommen?

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ln Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 Mo 30.06.2008
Autor: fred97

Alles mit x auf die linke Seite und alles ohne x auf die rechte Seite

FRED
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