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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Do 29.07.2010 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | | [mm] \;ln(\;f(x)+g(x)\;) [/mm] |
Hallo, ich versuche gerade eine allgemeine Methode zu finden, wie man solche [mm] \;ln [/mm] Funktionen ableitet.
Ich habe mir folgendes aufgeschrieben:
[mm] \;f'(x)=\bruch{1}{f(x)+g(x)}*(\;f'(x)+g'(x)\;)=\bruch{f'(x)+g'(x)}{f(x)+g(x)}
[/mm]
Ist das so in Ordnung? Darf ich es mir so in meine Formelsammlung schreiben?
Danke
LG Lzaman
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Hallo lzaman,
> [mm]\;ln(\;f(x)+g(x)\;)[/mm]
> Hallo, ich versuche gerade eine allgemeine Methode zu
> finden, wie man solche [mm]\;ln[/mm] Funktionen ableitet.
>
> Ich habe mir folgendes aufgeschrieben:
>
> [mm]\;f'(x)=\bruch{1}{f(x)+g(x)}*(\;f'(x)+g'(x)\;)=\bruch{f'(x)+g'(x)}{f(x)+g(x)}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Ist das so in Ordnung? Darf ich es mir so in meine
> Formelsammlung schreiben?
Ja, aber lass sie nich zu voll werden, das ist doch "nur" eine nicht allzu schwierige Anwendung der Kettenregel ...
>
> Danke
>
> LG Lzaman
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:18 Fr 30.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\;ln(\;f(x)+g(x)\;)[/mm]
> Hallo, ich versuche gerade eine allgemeine Methode zu
> finden, wie man solche [mm]\;ln[/mm] Funktionen ableitet.
>
> Ich habe mir folgendes aufgeschrieben:
>
> [mm]\;f'(x)=\bruch{1}{f(x)+g(x)}*(\;f'(x)+g'(x)\;)=\bruch{f'(x)+g'(x)}{f(x)+g(x)}[/mm]
>
> Ist das so in Ordnung?
Nicht ganz. links darfst Du nicht f' schreiben, denn die Bez. f ist schon vergeben. Besser: sei [mm] $h(x):=ln(\;f(x)+g(x)\;)$, [/mm] dann ist
[mm]\;h'(x)=\bruch{1}{f(x)+g(x)}*(\;f'(x)+g'(x)\;)=\bruch{f'(x)+g'(x)}{f(x)+g(x)}[/mm]
FRED
> Darf ich es mir so in meine
> Formelsammlung schreiben?
>
> Danke
>
> LG Lzaman
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