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| Aufgabe | Für jedes a, b 'Element' R ist ein Geichungssystem gegeben:
x + 2y + 3z = 21
3x + 9y - 2z = -10
x + y - (a+2)y = b-6
a) Für welche a, b 'Element' R ist das Gleichungssystem unlösbar?
b) Für welche a, b 'Element' R besitzt das Gleichungssystem genau eine Lösung?
c) Für welche a, b 'Element' R hat das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen? Wie heißen diese Lösungen?
d) Wie groß ist der Rang der 3x3-Matrix A = [mm] \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
3 & 9 & -2 \\
1 & 1 & -2
\end{pmatrix} [/mm] ?
e) Berechnen Sie die Determinante der Matrix A aus Aufgabenteil d.
f) Berechnen Sie die Deeterminante der inversen Matrix von A (falls existent), also [mm] det(A^{-1}) [/mm] |
Wie kann ich bei den ersten drei Teilaufgaben ( a) bis c) ) vorgehen? Ich habe leider keine Idee. Ich hatte schon eine, das gegebene Gleichungssystem in Treppenform aufzustellen. Sprich zweite Zeile, erste Spalte Null. und 3 Zeile, Spalte 1 und 2 = Null. Aber da bin ich nicht wirklich weiter gekommen.
Die letzten drei Teilaufgaben d) bis f) habe ich soweit hinbekommen.
Wäre echt dankbar über eure Hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:28 Mo 03.02.2014 | | Autor: | fred97 |
> Für jedes a, b 'Element' R ist ein Geichungssystem
> gegeben:
>
> x + 2y + 3z = 21
> 3x + 9y - 2z = -10
> x + y - (a+2)y = b-6
>
> a) Für welche a, b 'Element' R ist das Gleichungssystem
> unlösbar?
> b) Für welche a, b 'Element' R besitzt das
> Gleichungssystem genau eine Lösung?
> c) Für welche a, b 'Element' R hat das Gleichungssystem
> unendlich viele Lösungen? Wie heißen diese Lösungen?
> d) Wie groß ist der Rang der 3x3-Matrix A =
> [mm]\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
3 & 9 & -2 \\
1 & 1 & -2
\end{pmatrix}[/mm] ?
>
> e) Berechnen Sie die Determinante der Matrix A aus
> Aufgabenteil d.
> f) Berechnen Sie die Deeterminante der inversen Matrix von
> A (falls existent), also [mm]det(A^{-1})[/mm]
> Wie kann ich bei den ersten drei Teilaufgaben ( a) bis c)
> ) vorgehen? Ich habe leider keine Idee. Ich hatte schon
> eine, das gegebene Gleichungssystem in Treppenform
> aufzustellen. Sprich zweite Zeile, erste Spalte Null. und 3
> Zeile, Spalte 1 und 2 = Null. Aber da bin ich nicht
> wirklich weiter gekommen.
Wenn Du es richtig machst, kommst Du damit durchaus weiter.
Also: zeig Deine Rechnungen !
FRED
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> Die letzten drei Teilaufgaben d) bis f) habe ich soweit
> hinbekommen.
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> Wäre echt dankbar über eure Hilfe!!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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