lösung der wurzelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Do 19.01.2006 | | Autor: | Trippy |
| Aufgabe | | [mm] 15\wurzel{8}+\wurzel{3}\bruch [/mm] |
Hallo,
Die Aufgabe falls man sie nicht erkennen kann:
15 durch Wurzel 8 + Wurzel 3;
Die 15 und die Wurzeln stehen im Bruch d.h.: 15 im Zähler und die Wurzeln (Wurzel 8 + Wurzel 3) im Nenener.
ich komme nur soweit: Ich multipliziere die 8 und die 3 mit der 15 und die im Nenner stehende Wurzel 8 und Wurzel drei mit Wurzel 8 und Wurzle 3.
Im Nenner fällt ja dann die Wurzel weg.
Dann habe ich ja noch unten im Nenner 11 und oben im Zähler 15 mal Wurzel8 +15 mal Wurzel 3 stehen,oder??
Es wäre echt super wenn ihr/Sie mior hgelfen könnten,da ich morgen eine Mathe Arbeit schreibe!!
Es würde mir echt weietr helfen.
Vielen lieben Dank.
Trippy
p.S.:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Do 19.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo Trippy!
Wenn ich dich richtig verstanden habe, willst du so etwas wie
[mm] $(\sqrt{8} [/mm] + [mm] \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{8} [/mm] + [mm] \sqrt{3}) [/mm] = 8 + 3$
ausnutzen. Das ist aber falsch!!
Das Ergebnis der linken Seite ist (1. Binomische Formel):
$8 + 2 [mm] \cdot \sqrt{8} \sqrt{3} [/mm] + 3$.
Was du stattdessen machen musst, um die Wurzeln im Nenner wegzubekommen, ist Folgendes:
Erweitere den Bruch mit [mm] $\sqrt{8} [/mm] - [mm] \sqrt{3}$. [/mm]
Dann erhältst du mit Hilfe der 3. Binomischen Formel:
[mm] $\frac{15}{\sqrt{8} + \sqrt{3}}$
[/mm]
$= [mm] \frac{15}{\sqrt{8} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{8} - \sqrt{3}}{\sqrt{8} - \sqrt{3}}$
[/mm]
$= [mm] \frac{15 (\sqrt{8} - \sqrt{3})} [/mm] {8 - 3}$
$= [mm] \frac{15}{5} \cdot (\sqrt{8} [/mm] - [mm] \sqrt{3})$
[/mm]
$= 3 [mm] \sqrt{8} [/mm] - 3 [mm] \sqrt{3}$.
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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