lösungsmenge eines lgs < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Fr 13.10.2006 | | Autor: | laura.e |
| Aufgabe | gib die lösungsmenge des lgs an.
[mm] 1x_1+2x_2-1x_3=2 [/mm] (1)
[mm] 1x_1+2x_2-3x_3=-4 [/mm] (2) (1)-(2)
0 0 [mm] -4x_3=8 [/mm] (3) |
[mm] 1x_1+2x_2-1x_3=2 [/mm] (1)
0 0 [mm] 2x_3=-4 [/mm] (2a)
0 0 [mm] -4x_3=8 [/mm] (3)
habe ich hier unendlich viele lösungen oder keine?
und wenn ich unendlich viele habe, dann muss ich das doch mit parametern angeben, oder so. gott mathe ist echt zu hoch für mich...
schonmal danke im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:09 Fr 13.10.2006 | | Autor: | PStefan |
Hi,
> gib die lösungsmenge des lgs an.
>
> [mm]1x_1+2x_2-1x_3=2[/mm] (1)
> [mm]1x_1+2x_2-3x_3=-4[/mm] (2) (1)-(2)
!!!!!!!!Achtung ein FEHLER!!!!!!!!!! es muss heißen (2)-(1)
aus der dritten Gleichung hast du [mm] x_{3}=-2
[/mm]
und wenn du dann (1)-(2) rechnest, dann hast du [mm] -2*x_{3}=-4
[/mm]
da du [mm] x_{3} [/mm] schon hast setze einfach einmal ein, dann bekommst du
4=-4 -> f.A.
Die Lösung dieser Gleichung ist:
L={} (leere Menge
Grüße Stefan
> 0 0 [mm]-4x_3=8[/mm] (3)
> [mm]1x_1+2x_2-1x_3=2[/mm] (1)
> 0 0 [mm]2x_3=-4[/mm] (2a)
> 0 0 [mm]-4x_3=8[/mm] (3)
>
> habe ich hier unendlich viele lösungen oder keine?
wie bereits oben schon gesagt -> keine
> und wenn ich unendlich viele habe, dann muss ich das doch
> mit parametern angeben, oder so. gott mathe ist echt zu
> hoch für mich...
was hat das mit Gott zu tun? *gg*
> schonmal danke im vorraus
Gerne
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
sehr gut....
Nochmals liebe Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Sa 14.10.2006 | | Autor: | laura.e |
ja aber eigentlich macht das doch keinen unterschied,
ob ich (1)-(2) oder (2)-(1) rechne,
da ich jeweils die gewünschte null erhalte?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 Sa 14.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo laura!
Selbstverständlich ist es egal, ob Du (1)-(2) rechneset oder umgekehrt.
allerdings unterläuft Dir dort ein Rechenfehler.
Es muss heißen: [mm] $2*x_3 [/mm] \ = \ [mm] \red{6}$
[/mm]
Damit erhältst Du dann einen Widerspruch für [mm] $x_3$ [/mm] und weißt, dass die Lösungsmenge leer ist.
Gruß
Loddar
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