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Forum "Mathe Klassen 8-10" - log zusammenfassen
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log zusammenfassen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:04 Sa 14.01.2006
Autor: december

Aufgabe
Fassen Sie nach Logarithmusregel zusammen: log ( a - b ) - 2 * log a

Ich habe nicht wirklich eine Ahnung wie das geht.
Das einzige auf was ich gekommen bin ist das log ( a - b ) auch log a / log b ist.
Ist das schonmal richtig oder total falsch?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
log zusammenfassen: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Sa 14.01.2006
Autor: clwoe

Hallo,

> Fassen Sie nach Logarithmusregel zusammen: log ( a - b ) -
> 2 * log a
>  Ich habe nicht wirklich eine Ahnung wie das geht.
>  Das einzige auf was ich gekommen bin ist das log ( a - b )
> auch log a / log b ist.
>  Ist das schonmal richtig oder total falsch?

Das ist nicht richtig. Die Logarithmusregeln lauten:

Für Subtraktion:
[mm] log(a)-log(b)=log(\bruch{a}{b}) [/mm]

Für Addition:
log(a)+log(b)=log(a*b)

Die dritte Regel lautet:
[mm] n*log(a)=log(a^n) [/mm]

Wenn du diese Regeln, zumindest zwei dieser Regeln in deinem Fall anwendest kommst du zur richtigen Lösung.
Das dürfte aber kein Problem sein.
Versuch es einfach mal und poste dein Ergebnis.

Gruß,
clwoe

Bezug
                
Bezug
log zusammenfassen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 Sa 14.01.2006
Autor: december

Meine Lösung ist zur Zeit: (log a/b)-log a²
Ist das richtig??

december
Bezug
                        
Bezug
log zusammenfassen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 Sa 14.01.2006
Autor: Loddar

Hallo december!


Das stimmt leider nicht! Den 2. Logarithmus hast Du richtig mit dem MBLogarithmusgesetz umgeformt.

Aber der erste mit [mm] $\log(a-b)$ [/mm] kannst Du nicht weiter zusammenfassen.


Allerdings kannst Du nun [mm] $\log(a-b)$ [/mm] und [mm] $-\log\left(a^2\right)$ [/mm] mit dem MBLogarithmusgesetz [mm] $\log_b(x)-\log_b(y) [/mm] \ =\ [mm] \log_b\left(\bruch{x}{y}\right)$ [/mm] zusammenfassen.


Was erhältst Du nun?


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
log zusammenfassen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:05 Sa 14.01.2006
Autor: december

lösung: log((a-b)/a²)
Bezug
                                        
Bezug
log zusammenfassen: Jetzt stimmt's ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:15 Sa 14.01.2006
Autor: Loddar

Hallo december!


[daumenhoch] So ist es richtig!


Gruß
Loddar

Bezug
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