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Forum "Mathe Klassen 8-10" - logarithmische gleichung
logarithmische gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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logarithmische gleichung: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:52 Sa 13.12.2014
Autor: schule66

Aufgabe
Löse die logarithmische gleichung:
lg3x-2*lg(x-4)=lg8

mein rechenvorgang:
lg3x-2*lg(x-4)=lg8
lg([mm] \bruch{3x}{2x-8} [/mm])=lg8
[mm] \bruch{3x}{2x-8}=8 [/mm]
3x=8(2x-8)
3x=16x-64
-13x=-64
x=4,92307....
im lösungsbuch ist das ergebnis jedoch 5,426514....
deswegen komm ich irgendwie nicht weiter und find das ergebnis nicht
kann jemand mein rechenweg korregieren oder ein tipp geben

        
Bezug
logarithmische gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:10 Sa 13.12.2014
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo schule66

> Löse die logarithmische gleichung:
>  lg3x-2*lg(x-4)=lg8

Ich interpretiere das als

lg(3x) - 2*lg(x-4) = lg(8)

wobei lg für den Zehnerlogarithmus steht.

>  mein rechenvorgang:
>  lg3x-2*lg(x-4)=lg8
>  lg([mm] \bruch{3x}{2x-8} [/mm])=lg8    [notok]

Hier hast du irrtümlicherweise angenommen, dass

   2*lg(x-4) = lg [2*(x - 4)]

Effektiv wäre aber  

  2*lg(x-4) = lg [mm] [(x-4)^2] [/mm]


LG  ,   Al-Chwarizmi

Bezug
                
Bezug
logarithmische gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 Sa 13.12.2014
Autor: schule66

danke für deine antwort
du meinst das ich so : 2*lg(x-4) = lg [mm][(x-4)^2][/mm] rechnen soll
doch heißt das jetzt das ich mit der binomischen formel weiterrechnen muss?

Bezug
                        
Bezug
logarithmische gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Sa 13.12.2014
Autor: fred97


> danke für deine antwort
> du meinst das ich so : 2*lg(x-4) = lg [mm][(x-4)^2][/mm] rechnen
> soll

Ja


>  doch heißt das jetzt das ich mit der binomischen formel
> weiterrechnen muss?

Ja

FRED

Bezug
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