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Forum "Differenzialrechnung" - logarithmus
logarithmus < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 Mo 07.04.2008
Autor: puldi

Hallo,

ln|x|

Ist der Betrag nicht doppelt gemoppelt, weil die Funktion nist ja eh nur auf R+ definiert!?

Danke!
        
Bezug
logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:30 Mo 07.04.2008
Autor: Tyskie84

Hallo!

Nein nicht ganz!

Damit ist die Funktion von [mm] \IR \to \IR [/mm] /{0} definiert.

Sonst müsstest du noch zusäztlich negative Werte ausschliessen.

[hut] Gruß
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logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:31 Mo 07.04.2008
Autor: puldi

und wenn ich das nun ableiten soll erhalte ich:

1/x warum nicht 1/|x| ?
Bezug
                        
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logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 Mo 07.04.2008
Autor: Maggons

Weil für [mm] \bruch{1}{x} [/mm] der Definitionsbereich |D [mm] \in [/mm]  |R ohne jegliche Ausnahmen ist; sprich hier sind auch negative Werte zugelassen.

Lg
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