lokale extrema < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:21 Di 19.06.2007 | | Autor: | rama20 |
| Aufgabe | Es sei D = {x [mm] \in \IR^2 [/mm] | [mm] x_{1}^2+x_{2}^2< [/mm] 1} und f : [mm] \IR^2 \Rightarrow\IR [/mm] gegeben durch f [mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2}}= [/mm] 2 [mm] −\wurzel{x_{1}^2+x_{2}^2}-x_{1}^2 x_{2}^2.
[/mm]
a) Man bestimme alle lokalen Extrema von f auf den Mengen D und [mm] \partialD.
[/mm]
b) Man beweise: Ist [mm] x_{0} \in \partialD, [/mm] so dass es [mm] \varepsilon> [/mm] 0 gibt mit
[mm] x_{0} [/mm] + [mm] t\Deltaf(x_{0}) \in D^0 [/mm] , 0 < t [mm] <\varepsilon [/mm] , so liegt in [mm] x_{0} [/mm] kein Maximum von f bzgl. [mm] \overline{D} [/mm] vor. Was bedeutet dies anschaulich?
c) Es sei [mm] x_{0}\in \partialD. [/mm] Man formuliere und beweise ein Kriterium, so dass in [mm] x_{0} [/mm] kein Minimum von f bzgl. [mm] \overline{D} [/mm] vorliegen kann.
d) Man bestimme alle lokalen und globalen Extrema von f auf [mm] \overline{D}. [/mm] |
bitte helft mir, ich komme nich weiter.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 So 24.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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