matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale Funktionenlokales und globales Extrema
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Ganzrationale Funktionen" - lokales und globales Extrema
lokales und globales Extrema < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

lokales und globales Extrema: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:55 Di 27.01.2015
Autor: strawberryjaim

Aufgabe
Führe eine Kurvendiskussion an folgendem Polynom aus: f(x) = x3 −x2 −x +1

Hallo :)
Ich beschäftige mich gerade mit Extremwertberechnung und da ist mir ein Problem aufgefallen...
Erst mal steht in meinem Mathebuch, dass Polynome auf ganz R stetig sind, ganzrationale Funktionen allerdings nur auf ihrem Definitionsbereich. Sind Polynome nicht ganzrationale Funktionen?

Angenommen ich würde dann die lokalen Extremwerte mit Hilfe des Monotonieverhaltens bestimmen wollen: reicht es eine Zahl vor der Nullstelle und eine Zahl nach der Nullstelle einzusetzen? Weil ich ja dann eigentlich sehe, ob sich die Funktionswerte von - nach + bewegen oder von + nach - ...

Frage 2: Lokale Extrema sind nur auf dem Wertebereich.. Was ist denn mein Wertebereich? Sind das die Intervalle die ich mit den Grenzen und den Nullstellen bilde?
Wie bestimme ich dann die globalen Extrema?
Und wann muss ich noch mal die "Ränder" prüfen?

Entschuldigung für so viele Fragen. Aber vielen Dank schon mal für eure Hilfe. :)

        
Bezug
lokales und globales Extrema: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:10 Di 27.01.2015
Autor: fred97


> Führe eine Kurvendiskussion an folgendem Polynom aus: f(x)
> = x3 −x2 −x +1

Du meinst sicher [mm] f(x)=x^3-x^2-x+1 [/mm]


>  Hallo :)
> Ich beschäftige mich gerade mit Extremwertberechnung und
> da ist mir ein Problem aufgefallen...
>  Erst mal steht in meinem Mathebuch, dass Polynome auf ganz
> R stetig sind, ganzrationale Funktionen allerdings nur auf
> ihrem Definitionsbereich. Sind Polynome nicht ganzrationale
> Funktionen?

Doch.



>
> Angenommen ich würde dann die lokalen Extremwerte mit
> Hilfe des Monotonieverhaltens bestimmen wollen: reicht es
> eine Zahl vor der Nullstelle und eine Zahl nach der
> Nullstelle einzusetzen? Weil ich ja dann eigentlich sehe,
> ob sich die Funktionswerte von - nach + bewegen oder von +
> nach - ...

Jeweils eine Zahl reicht da natürlich nicht !

>
> Frage 2: Lokale Extrema sind nur auf dem Wertebereich..

Diesen Satz verstehe ich nicht ....


>  Was
> ist denn mein Wertebereich?

Das ist die Menge aller Funktionswerte.




> Sind das die Intervalle die ich
> mit den Grenzen und den Nullstellen bilde?

Hä ?

> Wie bestimme ich dann die globalen Extrema?

Obige Funktion hat keine globalen Extremwerte.


> Und wann muss ich noch mal die "Ränder" prüfen?


Bei obiger Funktion ist das nicht zu prüfen.

FRED

>
> Entschuldigung für so viele Fragen. Aber vielen Dank schon
> mal für eure Hilfe. :)  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]