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Forum "Logik" - (m ≤ n) und (n ≤ m) => m = n
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(m &#8804; n) und (n &#8804; m) => m = n: Beweise führen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:35 Di 20.01.2009
Autor: Stefantastisch

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

*Stolz*

Hab ein paar Referenzen zur Aufgabe, also Ansätze. Aber nicht genau diesen Fall.
Ein paar Sachen für andere Formeln/Fälle.
Hübsch aufbereitet bis handschriftlich - vielleicht verständlich/lesbar.
Das habe ich jedenfalls bisher auf Papier.

Also:

[Dateianhang nicht öffentlich]

[Dateianhang nicht öffentlich]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich brauche ein paar Fälle, oder? Vielleicht auch das Trichotomiegesetz (wenn eine Aussage von dreien wahr ist, sind andere beiden falsch)?

Zwei Implikationen zeigen, wobei die eine natürlich trivial ist?! Rechts=>links sag ich mal... :-S

m=n impliziert die linke Aussage?! Wie schreib ich's auf, ähnlich wie oben nä.

Und dann gelte also nun die linke Seite, dann verwenden daß m>n, n>m oder m=n gelten muß und 2 davon zum Widerspruch führen? ALso beide mit >? Denn = stimmt ja?!

Wie genau muss ich es für diesen Fall machen? Lösungsansatz schön und gut, aber bin verwirrt *lol*

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
(m &#8804; n) und (n &#8804; m) => m = n: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:00 Mi 21.01.2009
Autor: SEcki


> Hab ein paar Referenzen zur Aufgabe, also Ansätze. Aber
> nicht genau diesen Fall.

Welchen dann? Wie sind die Relationen denn definiert? Darüber schweigst du dich aus!

>  Ein paar Sachen für andere Formeln/Fälle.
>  Hübsch aufbereitet bis handschriftlich - vielleicht
> verständlich/lesbar.

Benutzte bitte den Formeleditor - immer die Handschrift zu lesen im Scan ist mühsam. Das macht mir keinen Spaß jedenfalls!

> [Dateianhang nicht öffentlich]

Relevanz für die Aufgabe ist welche ...?

> Ich brauche ein paar Fälle, oder? Vielleicht auch das
> Trichotomiegesetz (wenn eine Aussage von dreien wahr ist,
> sind andere beiden falsch)?

Ich verstehe nicht, worauf du hinaus willst.

> m=n impliziert die linke Aussage?! Wie schreib ich's auf,
> ähnlich wie oben nä.

Welche linke Aussage? Die Aufgabe hat nur eine ...

> Und dann gelte also nun die linke Seite, dann verwenden daß
> m>n, n>m oder m=n gelten muß und 2 davon zum Widerspruch
> führen? ALso beide mit >? Denn = stimmt ja?!

Kannst du das ausführen?

SEcki

Bezug
                
Bezug
(m &#8804; n) und (n &#8804; m) => m = n: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:05 Mi 21.01.2009
Autor: Stefantastisch

linke Seite - Verhältnisse (m ≤ n) und (n ≤ m)
rechte Seite - m = n

Muss ich unterscheiden zum Beispiel
Wenn (m = n) und (n < m) => ...
wenn (m < n) und (n < m) => ...
usw.?
Dann jeweils einsetzen?
Sagen wir mal
(m = n) und (n < m) => für die zweite Klammer (n < n)-Widerspruch? Daraus kann man also nicht n=m folgern?

Hoffe, die Gedanken helfen und zeigen meinen Willen.

Bezug
                        
Bezug
(m &#8804; n) und (n &#8804; m) => m = n: Lösungsversuch
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:32 Do 22.01.2009
Autor: Stefantastisch

So wäre mein Versuch:

1.
m=n [mm] \Rightarrow [/mm] (n [mm] \le [/mm] n) [mm] \wedge [/mm] (n [mm] \le [/mm] n) [mm] \Rightarrow [/mm] n=n oder
m=n [mm] \Rightarrow [/mm] (m [mm] \le [/mm] m) [mm] \wedge [/mm] (m [mm] \le [/mm] m) [mm] \Rightarrow [/mm] m=m

oder aber so

m=n [mm] \Rightarrow [/mm] (m [mm] \le [/mm] n) [mm] \wedge [/mm] (n [mm] \le [/mm] m) gilt   ?

2.
m < n [mm] \wedge [/mm] n = m [mm] \Rightarrow [/mm] m<m   -     Widerspruch
m < n [mm] \wedge [/mm] n < m         -     Widerspruch
m = n [mm] \wedge [/mm] n = m [mm] \Rightarrow [/mm] n=m    ! korrekt !
m = n [mm] \wedge [/mm] n < m [mm] \Rightarrow [/mm] n<n   -     Widerspruch


Ich habe voll Probleme mit der Auf-Schreibweise.
Keine Ahnung, wie ich das sonst aufschreiben soll. Also bitte Hilfe.

Bezug
                                
Bezug
(m &#8804; n) und (n &#8804; m) => m = n: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Sa 24.01.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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