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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:28 So 07.05.2006 | | Autor: | Denny22 |
| Aufgabe | | [mm] $M_{1} [/mm] = [mm] \{z\in\IC$ $|$ $|z|<1-Re(z)\} [/mm] = [mm] \{z\in\IC$ $|$ $z=a+bi$ und $b^{2}<1-2a\}$ [/mm] |
Hallo an alle,
ich habe nur eine klitzekleine Frage, und zwar:
Wenn ich in Matlab eine zweidimensionale graphische Ausgabe haben möchte, die mir den gesamten Bereich der komplexen Zahlen (für die das obige Kriterium erfüllt ist) markieren möchte, wie geht das genau?
(D.h. der Bereich soll farbig gekennzeichnet werden)
Gibt es da vielleicht irgendein schönen Befehl, der mir an dieser Stelle weiterhelfen könnte?
Falls es in Maple einfacher sein sollte als in Matlab, habe ich auch nichts dagegen, dass ihr mir das Ganze für Maple erklärt.
Ich danke euch, für eure Antworten.
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Hallo Denny,
in MATLAB ist mir auf Anhieb keine elegante Lösung bekannt.
Man kann sich aber Höhenlinien von Funktionen zeichnen lassen. Wenn diese eng genug liegen, erscheint es wie eine gefüllte Fläche.
Mit der Befehlsfolge
for i=-2:0.01:2
for j=-2:0.01:2
[mm] F(i,j)=i^2+j^2-1
[/mm]
end
end
xl=linspace(-2,2,size(F,2));
yl=linspace(-2,2,size(F,1));
contour(xl,yl,F,-1:0.01:0);
kann man sich (wenn ich mich nicht irre) das Innere des Einheitskreises ausfüllen lassen. Bei Bedarf muss eventuell die Schrittweite beim contour-Befehl verkleinert werden.
Die Idee dahinter ist, dass im Inneren des Kreises die 'Funktion' F negative Werte annimmt, die Kreislinie entspricht genau der Nullstellenmenge. Es gibt aber sicher eine elegantere Lösung.
Leider kann ich von zuhause aus nicht nachprüfen, ob der angegebene Code tatsächlich das gewünschte Resultat produziert. Ich probiere es morgen mal aus.
Hugo
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