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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Mi 12.12.2007 | | Autor: | s82 |
Guten abend zusammen,
ich hab hier eine Aufgabe bei der ich Maschinenzahlen berechnen muss,ich habe aber leider keine Ahnung wie das geht.Ich schreibe die Aufgabe mal rein:
Rechnung im Maschinenzahlensystem M(2,10,5),also mit Basis 2,10-stelliger Mantisse und 5-stelligem Exponenten(d.h. 2 byte pro Gleitpunktzahl).
1.bit=Vorzeichen
2.-6.bit=Exponent plus 16
7.-16.bit=Mantisse
a)Berechnen Sie die kleinste positive,die nächstgrößere sowie die größte in M darstellbare Zahl
Wäre schön wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Danke Sven
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Mi 12.12.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Guten abend zusammen,
> ich hab hier eine Aufgabe bei der ich Maschinenzahlen
> berechnen muss,ich habe aber leider keine Ahnung wie das
> geht.Ich schreibe die Aufgabe mal rein:
> Rechnung im Maschinenzahlensystem M(2,10,5),also mit Basis
> 2,10-stelliger Mantisse und 5-stelligem Exponenten(d.h. 2
> byte pro Gleitpunktzahl).
> 1.bit=Vorzeichen
> 2.-6.bit=Exponent plus 16
> 7.-16.bit=Mantisse
>
> a)Berechnen Sie die kleinste positive,die nächstgrößere
> sowie die größte in M darstellbare Zahl
Wenn wir das Vorzeichen für den Moment mal vergessen, dann ist die durch Exponent e und Mantisse m dargestellte Zahl doch
[mm] m*2^{-10} * 2^e [/mm]
Nun gilt: [mm]0\le e+16 <2^5-1 [/mm] (wegen der fünf Binärstellen) und [mm] 0\le m <2^{10}-1[/mm].
Welches sind also die kleinste und zweitkleinste von 0 verschiedene, welches die größte darstellbare Zahl?
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:03 Fr 14.12.2007 | | Autor: | s82 |
Hi Rainer,
ich hab da folgende Formel von einen Freund bekommen:
[mm] a=\alpha*b^{k}*\summe_{i=1}^{m}a_{i}*b^{-i}
[/mm]
[mm] \alpha=Vorzeichen
[/mm]
b=Basis
k=Exponent
[mm] a_{i}=Mantisse
[/mm]
m=Mantissenlänge
Jetzt weis ich aber leider nicht was ich da einsetzen muss?z.B Exponent plus 16???
Wäre schön wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Danke Sven
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 Do 20.12.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> ich hab da folgende Formel von einen Freund bekommen:
> [mm]a=\alpha*b^{k}*\summe_{i=1}^{m}a_{i}*b^{-i}[/mm]
>
> [mm]\alpha=Vorzeichen[/mm]
> b=Basis
> k=Exponent
> [mm]a_{i}=Mantisse[/mm]
> m=Mantissenlänge
Ja, das ist eine andere Schreibweise der Formel, die ich dir schon aufgeschrieben habe.
> Jetzt weis ich aber leider nicht was ich da einsetzen
> muss?z.B Exponent plus 16???
Den Exponenten. Nur wird der Exponent in der Maschinenzahl anders abgelegt, indem man vorher 16 draufaddiert. Wenn der Exponent also 0 ist, steht in den 5 Exponentenbits also 10000 statt 00000.
Viele Grüße
Rainer
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