mathematische Geschichte < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Di 10.09.2024 | | Autor: | ms2008de |
Hallo in die Runde,
ich hab mal eine ganz banale Frage, die vollkommen simpel klingt, aber ich finde einfach keine logische Erklärung und zwar:
Gehen wir mal in der Geschichte viele tausend Jahre zurück: Wie wurde ursprünglich die Gerade bzw. Strecke überhaupt konstruiert?
Ohne Gerade bzw. Strecke hab ich selbstverständlich noch kein Lineal oder ähnliches zur Verfügung. Klar konnte man ein Seil spannen, doch auch da musste ja sichergestellt sein, dass das Seil über die gesamte Länge gleich dick sein müsste um letztlich eine Gerade erhalten zu können...
In der freien Natur selbst fällt mir kein Gegenstand ein, der perfekt gerade verläuft.
Viele Grüße
ms2008de
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:43 Mi 11.09.2024 | | Autor: | Josef |
"Die Geometrie im heutigen Sinn beginnt mit dem von Euklid von Alexandria verfassten Werk »Die Elemente«; erst von da an wurde sie aus einigen wenigen, anschaulich einleuchtenden Sätzen (Axiomen und Postulaten) deduktiv entwickelt.
Diese als euklidische Geometrie bezeichnete »klassische Geometrie« basiert auf dem Parallelenaxiom von Euklid. Erst im 19.Jahrhundert entdeckte man, dass es von den übrigen Axiomen unabhängig ist, sodass von der euklidischen Geometrie die nichteuklidische Geometrie unterschieden wird."
"Einfache geometrische Tatsachen waren schon in vorgeschichtlicher Zeit bekannt. Zu einer durch Beweise aufgebauten systematischen Geometrie gelangten erst die Griechen, u.a. durch Thales, Pythagoras, Hippokrates, Platon, Euklid, Archimedes, Apollonios von Perge."
© Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, Mannheim 2001
Gerade,
Mathematik: Grundbegriff der euklidischen Geometrie, eine nicht gekrümmte, nach beiden Seiten unbegrenzte Kurve (im Gegensatz zu Strahl und Strecke), die durch zwei nicht aufeinander liegende Punkte eindeutig bestimmt ist. Die kürzeste Verbindung zweier Punkte A und B liegt auf der Geraden durch A und B. Bei einem gegebenen Koordinatensystem werden Geraden durch Geradengleichungen beschrieben, z.B. in der (x,y)-Ebene durch die allgemeine Form: Ax+By+C=0 (A,B,C Konstanten) oder durch die Normalform: y=mx+n, wobei m der Tangens des Anstiegswinkels ist.
© Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, Mannheim 2001
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:00 Mi 11.09.2024 | | Autor: | ms2008de |
Das beantwortet meine ursprüngliche Frage nicht. Der Begriff der Gerade oder Strecke in der Geometrie ist mir vollkommen klar. Die Frage ist doch aber: Wie konnte man sie ursprünglich in der Antike konstruieren? Ein Lineal fällt ja nicht einfach so gottgegeben vom Himmel. Wie gesagt: Selbst wenn man ein Seil spannt, muss ja sichergestellt sein, dass ein solches Seil überall die gleiche Dicke hat, um erfolgreich eine Strecke im Sinne der Geometrie zu konstruieren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:30 Mi 11.09.2024 | | Autor: | Infinit |
Hallo ms2008de,
der Antwort von Josef hast Du ja schon entnommen, dass der Begriff der Geraden ein Idealbild aus der euklidischen Geometrie ist. Wenn es um die Konstruktion einer solchen geht, so wird man immer mit irgendwelchen Einschränkungen leben müssen. De facto hat man Seile bzw. Schnüre genutzt, die zwischen Pfosten gespannt wurden, und dies langte im Rahmen der gewünschten Genauigkeit. Eine Gerade könnte man sowieso nicht sauber konstruieren, sie ist schließlich nach Definition unendlich lang und auch unendlich dünn. Das wird ein bisschen schwer...
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
