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hi leute,
hab ne verständnisfrage bezüglich der Basis einer Matrix.
Man bekommt die Basis einer Matrix heraus wenn man die matrix auf "zeilenstufenform" gebracht hat. damit die vektoren alle linear unabhängig sind
z.B.: für ne 3x3 Matrix
alles auf zeilen stufenform gebracht!
[mm] \pmat{ 1 & 2 &3\\ 0 & 5& 3 \\ 0&0& 7}
[/mm]
das wäre die zeilenstufenform und die basis der matric wäre
Basis matrix= [mm] \{\vektor{1 \\ 0\\ 0};\vektor{2 \\ 5\\ 0};\vektor{3 \\ 3 \\7} \}
[/mm]
und dim(matrix)= 3
wäre das so richtig ??? auch im allgemeinen ?
danke für jede hlilfe
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moin constellation_nt1,
Ich nehme mal an hier ist eine Basis des Spaltenraums der Matrix gemeint?
Wenn die Matrix vollen Rang hat (also in der Zeilenstufenform keine Nullzeilen drinn sind) dann passt das alles so wie du es da geschrieben hast.
Wenn allerdings Nullzeilen in der Zeilenstufenform drinn sind ist es nicht mehr ganz so einfach.
Um dir zu sagen wie es dann aussieht müsstest du verraten wie genau ihr die "Basis einer Matrix" definiert habt.
Du hast da sicher in deinem Schulbuch irgendwo eine hübsche Definition davon, je nach Verlag vielleicht auch noch schön eingerahmt.^^
MfG
Schadowmaster
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