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| Aufgabe | berechnen Sie [mm] det(A^3) [/mm] der reellen Matrix
A= [mm] \pmat{ 4 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4} [/mm] |
hallo,
ich kann mir leider darunter nix vorstellen, hoffe jemand kann mir helfen.
wie kann ich vorgehen ich hab die determinante der matrix schon berechnet und hab -9 rausbekommen. aber was es mit dem [mm] A^3 [/mm] auf sich hat ?
oder soll ich die matrix drei mal mit sich selbst multipizieren und dann die determinante ausrechnen, das ist zu aufwendig die matrix 3 mal mit sich selbst zu multipizieren gibt es da einen trick oder?
LG
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Das bedeutet: Du sollst die Determinante von [mm] A^3 [/mm] berechnen.
Also musst du zunächst [mm] A^3 [/mm] = A*A*A durch Matrizenmultiplikation berechnen und von der 3x3-Ergebnismatrix die Determinante bestimmen. Benutze hierzu am einfachsten die Regel von Sarrus:
http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_Sarrus
Vielleicht ergibt sich ja: [mm] det(A^3)= [/mm] (det [mm] A)^3 [/mm] ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Sa 13.10.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin planetbronze,
zunaechst erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Benutze die alte Bauernregel [mm] $\det(AB)=\det(A)\det(B)$...
[/mm]
lg
Luis
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hallo luis, danke für die antwort.
jetzt geht mir ein licht auf.
LG bronze
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