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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:19 So 10.12.2006 | | Autor: | unwanted |
ich muss die matrizen AB, AC und CA über [mm] \IC [/mm] berechnen.
A= [mm] \pmat{ -1 & 1+i \\ i & 2i }
[/mm]
B= [mm] \pmat{ i & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 }
[/mm]
C= [mm] \pmat{ i & 3i \\ -i & 2 }
[/mm]
für AB habe ich raus:
AB= [mm] \pmat{ -i & -1 & 1+i \\ -1 & i & i }
[/mm]
ich habe mich nun an AC versucht, aber ich habe ein problem mit den komplexen zahlen. ich komme ohne hilfe einfach nicht weiter.
z.B was ist 2i * -i
ich weiss auch nich warum ich das nich hinbekomme. vieleicht kann mir jemand das am beispiel AC mal zeigen? danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:26 So 10.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo unwanted!
Zuminedest eine kurze Antwort zur nächtlichen Stunde zu dem Problem der komplexen Zahlen.
Mit diesen kannst Du fast wie gewohnt mit Zahlen rechnen.
Du musst lediglich beachten, dass [mm] $i^2 [/mm] \ = \ -1$ gilt.
Also für Dein Beispiel: $2i*(-i) \ =\ 2*i*(-1)*i \ = \ [mm] -2*\red{i^2} [/mm] \ = \ [mm] -2*(\red{-1}) [/mm] \ = \ +2$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:13 So 10.12.2006 | | Autor: | unwanted |
danke loddar
ich habe mich an AC und CA versucht:
AC= [mm] \pmat{ -1 & 2-i \\ 1 & -3+4i }
[/mm]
CA= [mm] \pmat{ -3-i & -6 \\ 3i & 1+4i }
[/mm]
ist das richtig oder sehr falsch? und wie sieht es mit meinem AB aus?
auf andere lösungen würde ich jetzt nich kommen.
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Hallo unwanted!
> AC= [mm]\pmat{ -1 & 2-i \\ 1 & -3+4i }[/mm]
Hier habe ich die zweite Zeile genauso, jedoch in der ersten Zeile -2i+1 und 5i+2. Vielleicht rechntest du das nochmal nach oder postest deinen Rechenweg?
> CA= [mm]\pmat{ -3-i & -6 \\ 3i & 1+4i }[/mm]
Hier habe ich raus: [mm] \pmat{-i-3&i-7\\3i&3i+1}
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 So 10.12.2006 | | Autor: | unwanted |
danke fürs nachrechnen bastiane :)
ich habe auch noch mal nachgerechnet und zwei deiner ergebnisse verstehe ich nicht.
wiso bekommst du bei AC in der ersten zeile, zweite spalte 5i+2 herraus? das ist doch das ergebnis von (-1)*(3i)+(1+i)*(2)
ich bekomme da -3i+2+2i = 2-i ?
und bei CA hast du in zeile eins, spalte zwei i-7 herraus. als ergebnis von (i)*(1+i)+(3i)*(2i)
könntest du mir die ergebnisse bitte erklären?
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Hallo unwanted!
> danke fürs nachrechnen bastiane :)
>
> ich habe auch noch mal nachgerechnet und zwei deiner
> ergebnisse verstehe ich nicht.
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> wiso bekommst du bei AC in der ersten zeile, zweite spalte
> 5i+2 herraus? das ist doch das ergebnis von
> (-1)*(3i)+(1+i)*(2)
Ja, sorry, du hast Recht. Ich hatte irgendwie mit 3i statt mit -3i gerechnet...
> ich bekomme da -3i+2+2i = 2-i ?
Das stimmt dann natürlich. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> und bei CA hast du in zeile eins, spalte zwei i-7 herraus.
> als ergebnis von (i)*(1+i)+(3i)*(2i)
>
> könntest du mir die ergebnisse bitte erklären?
Naja, es gilt doch: [mm] i*(1+i)=i+i^2=i-1
[/mm]
und: [mm] 3i*2i=6i^2=-6 [/mm]
ergibt dann zusammen: i-1-6=i-7 oder nicht?
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 So 10.12.2006 | | Autor: | unwanted |
> Naja, es gilt doch: [mm]i*(1+i)=i+i^2=i-1[/mm]
> und: [mm]3i*2i=6i^2=-6[/mm]
> ergibt dann zusammen: i-1-6=i-7 oder nicht?
>
> Viele Grüße
> Bastiane
>
du hast recht, danke :) ich hatte das [mm] i^2 [/mm] vergessen
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Hallo unwanted!
> ich muss die matrizen AB, AC und CA über [mm]\IC[/mm] berechnen.
>
> A= [mm]\pmat{ -1 & 1+i \\ i & 2i }[/mm]
>
> B= [mm]\pmat{ i & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 }[/mm]
>
> C= [mm]\pmat{ i & 3i \\ -i & 2 }[/mm]
>
> für AB habe ich raus:
>
> AB= [mm]\pmat{ -i & -1 & 1+i \\ -1 & i & i }[/mm]
Das muss am Ende aber 2i heißen, sicher nur ein Flüchtigkeitsfehler, denn 2i*1=2i. 
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:47 So 10.12.2006 | | Autor: | unwanted |
danke bastinane, das stimmt :)
kannst du mir bei den anderen zwei auch helfen? da war ich mir mit dem ausrechnen noch sehr unsicher, aber vieleicht ist ja was richtig?
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