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Forum "Prozesse und Matrizen" - matrizen
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matrizen: ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:08 Mo 19.05.2008
Autor: mef

Aufgabe
Fleisch, nudeln und gemüse enthalten wichtige nahrungsbestandteile. die angaben der tabelle jeweils auf 100g.
          fleisch    nudeln      gemüse
eiweiß      10g        10g        40g

fett        40g         0g         10g

kohlenhydrate  30g      70g        30g

für eine expedition möchte man eine nahrung herstellen, die 140g eiweiß, 100g fett und 400g kohlenhydrate enthält.
untersuche, ob und mit welchen anteilen das möglichist.
welches gesamtgewicht hätte eine solche portion??

hallo
wir haben heute neu mit matrizen angefangen.
aber unser lehrer hat uns ein solch schlechtes beispiel gegeben, sodass ich es nicht auf diese aufgabe anwenden kann. könnte mir jemand ansätze geben und bitte auch ne gute seite mit herleitungen und so

und was muss ich bei solchen textaufgaben bezogen auf matrizen´rechnung so wissen??

dank im voraus
gruß mef

        
Bezug
matrizen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:44 Mo 19.05.2008
Autor: mef

mir ist gerade eine mögliche lösung eingefallen.
[mm] 10X_{A}+10X_{B}+40X_{C}=140 [/mm]
[mm] 40X_{A}+ +10X_{C}=100 [/mm]
[mm] 30X_{A}+70X_{B}+30X_{C}=400 [/mm]

das müsste doch stimmen soweit oder??

außerdem bitte ich immer noch nach nem guten link oder so
ich finde nichts nützliches

Bezug
                
Bezug
matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:06 Mo 19.05.2008
Autor: goke

der Ansatz ist richtig

Bezug
        
Bezug
matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Mo 19.05.2008
Autor: goke

Hallo, da kann ich dir denke ich helfen.

Im Grunde steht ja schon alles da, und die Frage nach dem Gesamtgewicht halte ich für eine Fangfrage, denn wenn:
140g Eiweiß
100g Fett
400g Kohlenh. enthalten sein sollen, wieviel wird das sein?
------
xx

Um die Anteile zu errechnen stellst du eben eine Matrite auf. Da du die Anteile nicht kennst, benutzt du Variablen, Für Fleich f, für Nudeln n und für gemüse g. Damit ergibt sich:
[mm] \pmat{ 10f & 10n&40g&=&140 \\ 40f & 0&10n&=&100 \\30f&70n&30g&=&400} [/mm]

so, nun kannst du nach der Regel die du heute gelernt hast die Variablen bestimmen. Ich will dich nicht mit einer Rechnung verwirren, weil es mehrere Möglichkeiten gibt (Einsetztungverfahren, Gauß-Algorithmus)
Ich habe f=2, n=4 und g=2 raus.

lg Bruno


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