max.Gewinn/Gewinnzone < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:32 Mi 26.11.2008 | | Autor: | tanova |
| Aufgabe | | Gegeben ist eine Gleichung mit der Gesamtkostenfunktion K(x) = 0,3x² + 11,1x + 7,375 und der konstante Marktpreis p=16 bei vollkommener Konkurrenz. Berechnen Sie den maximalen Gewinn und die Gewinnzone. |
Mein Ansatz war der folgende:
maximaler Gewinn:
G(x) = E(x) - K(x)
G'(x) = 0
leider komm ich nicht auf die richtige Lösung die da wäre:
für den maximalen Gewinn: -6,7 und keine Gewinnzone.
Bitte um Hilfe! Das Beispiel ist aus dem Kapitel Kosten- und Preistheorie.
Danke im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:41 Mi 26.11.2008 | | Autor: | glie |
Hallo Tanja
> Gegeben ist eine Gleichung mit der Gesamtkostenfunktion
> K(x) = 0,3x² + 11,1x + 7,375 und der konstante Marktpreis
> p=16 bei vollkommener Konkurrenz. Berechnen Sie den
> maximalen Gewinn und die Gewinnzone.
> Mein Ansatz war der folgende:
>
> maximaler Gewinn:
> G(x) = E(x) - K(x)
> G'(x) = 0
>
Dein Ansatz wäre richtig, ich denke du hast evtl. die Erlösfunktion E(x) nicht richtig angesetzt, wie wäre denn da dein Ansatz?
Bedenke: Erlös = Preis * Stückzahl
Kann es daran liegen?
Wenn du nicht weiterkommst meld dich nochmal
christian
> leider komm ich nicht auf die richtige Lösung die da wäre:
>
> für den maximalen Gewinn: -6,7 und keine Gewinnzone.
>
> Bitte um Hilfe! Das Beispiel ist aus dem Kapitel Kosten-
> und Preistheorie.
>
> Danke im Voraus.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 Mi 26.11.2008 | | Autor: | tanova |
hallo christian. danke für deine schnelle antwort.
ja ich hab die erlösfunktion mit E(x) = 16x angeschrieben.
also:
K(x) = 0,3x² +11,1x + 7,375
E(x) = 16x
G'(x) = 0
wenn ich des alles so einsetz dann komm ich auf:
G(x) = -0,3x² +4,9x -7,375
G'(x) = -0,09x +4,9 = 0
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Hallo,
[mm] G(x)=-0,3x^{2}+4,9x-7,375 [/mm] hast du korrekt aufgestellt, was aber nicht stimmt, ist der 1. Summand in deiner Ableitung
G´(x)=-0,6x+4,9
der Exponent 2 wir mit -0,3 multipliziert, du hast das Quadrat von 0,3 berechnet, hier gilt die Potenzregel,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mi 26.11.2008 | | Autor: | tanova |
danke steffi, ja jetzt seh ich den fehler auch.
trotzdem komm ich net auf die richtige lösung :(
ich hab jetzt:
G'(x) = -0,6x + 4,9 = 0
x = 8,16
dann 8,16 in G(x) einsetzen: -0,3*8,16² + 4,9*8,16 - 7,375
und da komm ich dann auf: 12,69
die richtige lösung für den max. Gewinn lautet jedoch: -6,7
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:37 Do 27.11.2008 | | Autor: | sharky |
hmmmm, falls die Angaben (Aufgabenstellung, Lösung) richtig sein sollten, komme ich da so auch nicht zu einem vernünftigen Ergebnis.
Ich habe aber mal etwas herumexperimentiert und festgestellt, dass bei 0,6:4,9 [mm] \approx [/mm] 0,122 und dem darauffolgenden Einsetzen in G(x) in etwa -6,7 herauskommt...hat da vllt einfach jemand falschherum dividiert und somit eine falsche Lösung vorgegeben??
Ich bin jetzt nicht gerade wirtschaftsmathematisch begabt (war auf einer normalen Schule ^^), aber meine Freundin macht sowas die ganze Zeit in der 12 und von daher ist mir das alles nicht unbekannt ;)
Gruß,
sharky
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