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maximalen bereich reeller zahl: Lösung, tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:40 Mi 15.05.2013
Autor: KerstinM.

Aufgabe
Bestimmen Sie
(i) den maximalen Bereich reeller Zahlen, auf dem der Ausdruck f(x)=x Wurzel aus x+1
eine Funktion definiert, und bestimmen Sie dann

f(x−1),f(x)−1,−f(x),f(−x),2f(x) und f(2x)

D=[−1;+∞[ , aber wie bestimme ich f(x−1),f(x)−1,−f(x),f(−x),2f(x) und f(2x)?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
maximalen bereich reeller zahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:46 Mi 15.05.2013
Autor: reverend

Hallo Kerstin,

auch hier: LaTeX!

> Bestimmen Sie
> (i) den maximalen Bereich reeller Zahlen, auf dem der
> Ausdruck f(x)=x Wurzel aus x+1
> eine Funktion definiert,

[mm] f(x)=x\wurzel{x+1} [/mm]

> und bestimmen Sie dann
> f(x−1),f(x)−1,−f(x),f(−x),2f(x) und f(2x)

>

> D=[−1;+∞[

Richtig. [mm] D=[-1;+\infty[ [/mm]

> aber wie bestimme ich
> f(x−1),f(x)−1,−f(x),f(−x),2f(x) und f(2x)?

Einfach einsetzen. [mm] f(x-1)=(x-1)\wurzel{x} [/mm] etc.

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
maximalen bereich reeller zahl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:27 Do 16.05.2013
Autor: KerstinM.

erst mal dankeschön für den Anstoß!
für die anderen gilt dann: [mm] f(x)-1=x\wurzel{x+1}-1, [/mm]
[mm] -f(x)=-x\wurzel{x+1}, [/mm]
[mm] f(-x)=-x\wurzel{-x+1}, [/mm]
[mm] 2f(x)=2(\wurzel{x+1}); [/mm]
[mm] f(2x)=2x\wurzel{2x+1} [/mm]
ist das so richtig?
vielen dank im voraus

Bezug
                        
Bezug
maximalen bereich reeller zahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:42 Do 16.05.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> erst mal dankeschön für den Anstoß!
> für die anderen gilt dann: [mm]f(x)-1=x\wurzel{x+1}-1,[/mm]
> [mm]-f(x)=-x\wurzel{x+1},[/mm]
> [mm]f(-x)=-x\wurzel{-x+1},[/mm]
> [mm]2f(x)=2(\wurzel{x+1});[/mm]
> [mm]f(2x)=2x\wurzel{2x+1}[/mm]
> ist das so richtig?
> vielen dank im voraus

Ja, das passt alles. [ok]

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
maximalen bereich reeller zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:55 Do 16.05.2013
Autor: reverend

Hallo Diophant, hallo Kerstin,

> > erst mal dankeschön für den Anstoß!
> > für die anderen gilt dann: [mm]f(x)-1=x\wurzel{x+1}-1,[/mm]
> > [mm]-f(x)=-x\wurzel{x+1},[/mm]
> > [mm]f(-x)=-x\wurzel{-x+1},[/mm]
> > [mm]2f(x)=2(\wurzel{x+1});[/mm]

Hier fehlt noch ein x, das dürfte aber wohl ein Tippfehler sein.

> > [mm]f(2x)=2x\wurzel{2x+1}[/mm]
> > ist das so richtig?
> > vielen dank im voraus

>

> Ja, das passt alles. [ok]

Grüße
reverend

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