mechanische Schwingungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Sa 20.06.2015 | | Autor: | needmath |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe eine Zusammenfassung zur mechanischen Schwingung geschrieben. Würde jemand die Freundlichkeit besitzen und die Zusammenfassung auf Fehler korrigieren ?
Die Zusammenfassung ist 9 Seiten lang, aber da sind auch viele Bilder vorhanden und der zeilenabstand beträgt 1,5cm. Ist also nicht so viel |
Die Zusammenfassung ist noch nicht ganz fertig.
Ist die Zusammenfassung so ok? sind fehler vorhanden?
Zusammenfassung:
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Ich hab mal ganz pingelig korrigiert! Als Lehrer würde ich das nicht so eng sehen, als Autor schon. Merke: Alles, was missverstanden werden kann, wird von irgend jemandem (ohne böse Absicht) missverstanden.
Schönstes Beispiel: Meine Tochter fragt mich in Klasse 5: Sag mal, das hier sind doch 180 ° und zeigt auf die Ecke eines Buches. Ich sage: Nein, 90 °. Sie glaubt es nicht, es entsteht ein Streit, zum Schluss springe ich wütend auf und sage: Pass mal auf, Mädchen, einmal rum sind 360 ° (ich dreh mich einmal um die eigene Achse), und das hier ist ein Viertel davon (ich dreh mich um 90 °), also 90 °.
Sie fragt: Was machst du denn da? Ich, immer noch wütend, dreh mich nochmals um die eigene Achse und sage: Ich dreh mich einmal um. Nein, sagt sie, wenn du dich einmal umdrehen würdest, würdest du doch jetzt mit dem Rücken zu mir stehen...
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Seite 1: Ich würde nicht nur per. Bewegung, sondern Hin- und Herbewegung schreiben, um diese z.B. von einer Kreisbewegung abzugrenzen. (Hat eine sich überschlagende Schaukel eine Gleichgewichtslage? (Ich meine : ja). Ist sie periodisch? (ja) Ist es eine Schwingung? (Ich meine: nein) - aber das kann man auch anders definieren.)
"Eine Schwingung ist eine zeitlich periodische Änderung physikalischer Größen." Nein, sonst wäre eine Kreisbewegung auch eine Schwingung oder ein tropfender Wasserhahn ein schwingendes System. Hier gilt nur eine Richtung: Wenn Schwingung, dann period. Änderung, aber nicht unbedingt umgekehrt.
Seite 2:
Vernachlässigt man die Reibung, dann erfolgt dieser periodische Vorgang zeitlich unbegrenzt weiter...(räumlich unbegrenzt gäbe keine Schwingung).
Seite 3: Erstes Bild, rechte Seite: Das ist überhaupt keine Schwingung, sondern eine unregelmäßige Bewegung um die Gleichgewichtslage, weil sie - dem Bild nach zu urteilen - nicht periodisch ist.
Seite 4:
Ein harmonischer Oszillator führt die gleiche Bewegung aus wie die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung. Der Radius entspricht der Amplitude 𝑦𝑚𝑎𝑥, die Umlaufzeit der Schwingungsdauer 𝑇. Für die Elongation (Auslenkung) 𝑦 gilt jeweils: 𝑦=𝑦𝑚𝑎𝑥∙sin(𝜑).
Würde ich so nicht schreiben, weil der Leser glaubt, er müsste das nun sofort beim Lesen verstehen. Außerdem ist das Ganze nun ein Mix aus harm. Schwingung z.B. der Feder und einer Kreisbewegung.
Besser: Die Harmonische Schwingung ist eng mit einer gleichförmigen Kreisbewegung verwandt, die ich nun zunächst betrachten werde. Dabei wird die Bewegungskomponente in y-Richtung gesondert betrachtet. Für einen Kreis mit Radius r gilt:
y = r *sin(𝜑) ...
Der Faktor 2𝜋/𝑇 wird als Kreisfrequenz 𝜔 bezeichnet...
Dann beschreibst du wie geschehen die y-Projektion der Kreisbewegung und die Tatsache, dass dazu die Beschleunigung a=-y [mm] \omega^2 [/mm] gehört.
Anschließend ziehst du dann einen Vergleich mit allen Systemen, für die F = - D y gilt: Lineares Kraftgesetz entspricht harm. Schwingung, denn gleiche Ursache - gleiche Wirkung.
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Zunächst ist die Frage, was das für ein Dokument ist. Nur für dich? Ein Referat? Eine Hausarbeit?
Es wirkt irgendwie sehr... einfach 'runter geschrieben, etwas mehr Struktur wäre zum Teil besser. Und den ein oder anderen Tippfehler habe ich gefunden. Wenn das nur für dich ist, ist das aber alles relativ egal.
Neben dem, was schon geschrieben wurde, fiel mir das auf:
Seite 2:
> eg-Zeit-Funktion
Eine ... was? Ich hab davon noch nie was gehört.
"Entspricht der Graph einer Sinusfunktion, dann bezeichnet man die Schwingung als harmonisch, andernfalls ist sie nicht harmonisch. Wir beschränken uns nachfolgend auf die genauere Betrachtung und Kennzeichnung harmonischer Schwingungen."
Obwohl man das oft so sieht und als richtig ansieht, ist das nicht die exakte Definition, bzw. es ist auch nicht völlig korrekt. Bei einer harmonischen Schwingung ist die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung. Das führt ohne Reibung zu einem sinus-förmigen y-t-Verlauf. Allerdings gibt es da auch den gedämften harmonischen Oszillator, der hat die Form [mm] $y(t)=y_{max}*e^{-\delta t}\sin(\omega [/mm] t)$. Die rücktreibende Kraft ist in dem Fall immernoch linear, allerdings kommt noch eine Reibungskraft dazu. Letztendlich ist das aber eine Spitzfindigkeit, die wohl nur daher kommt, daß der gedämpfte harmonische Oszillator eine Erweiterung des Modells eines harmonischen Oszillators ist.
Seite 5 ff.:
Irgendwie zäumst du das Pferd von hinten auf. Klassisch geht man davon aus, daß die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung ist, kommt dann auf
[mm] $m\frac{d^2y}{dt^2}=-D\cdot [/mm] y$
und probiert dann den Lösungsansatz [mm] $y(t)=y_{max}*\sin(\omega t+\phi)$ [/mm] Der Zusammenhang zwischen m, D und [mm] \omega [/mm] ergibt sich dann von ganz alleine. Und man bekommt beiläufig die Formeln für Geschwindigkeit und Beschleunigung raus.
Den Exkurs mit dem Sinus und dem Kreis brauchst du nicht unbedingt.
Apropos Kreis... Was ist denn mit einem math. Pendel, welches sich auf einer Kreisbahn bewegt? Die Bewegung läßt sich auch als Überlagerung zweier Schwingungen beschreiben...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:21 So 21.06.2015 | | Autor: | needmath |
> Zunächst ist die Frage, was das für ein Dokument ist. Nur
> für dich? Ein Referat? Eine Hausarbeit?
Ja nur für mich selbst.
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