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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo! Ich bräuchte mal ganz dringend hilfe!
Ich habe zwei funktionen gegeben, nämlich g(r, [mm] \phi)= (rcos\phi, rsin\phi) [/mm] und [mm] f(x,y)=x^3-xy+y^3. [/mm] Nun sol ich von g die ableitung bestimmen und die Ableitung der Funktion [mm] h:R^2->R [/mm] mit h(r, [mm] \phi)=f(g(r,\phi))
[/mm]
Mh, mache ich das erste mit der funktionalmatrix? Ich bitte euch um Hilfe! 
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Hallo surfer,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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> Hallo! Ich bräuchte mal ganz dringend hilfe!
> Ich habe zwei funktionen gegeben, nämlich g(r, [mm]\phi)= (rcos\phi, rsin\phi)[/mm]
> und [mm]f(x,y)=x^3-xy+y^3.[/mm] Nun sol ich von g die ableitung
> bestimmen und die Ableitung der Funktion [mm]h:R^2->R[/mm] mit h(r,
> [mm]\phi)=f(g(r,\phi))[/mm]
> Mh, mache ich das erste mit der funktionalmatrix? Ich
> bitte euch um Hilfe!
also bei g handelt es sich ja um die klassische polarkoordinaten-transformation, deren funktional-matrix du berechnen musst. das ergebnis kannst du leicht zB. bei wikipedia nachprüfen.
bei der zweiten musst die kettenregel anwenden, richtig. versuche das mal, wenn du probleme hast, melde dich wieder.
Gruß
Matthias
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Hallo, vielen Dank erstmal!!!
So, also die Ableitung von g ist dann gegeben durch die Funktionalmatrix
[mm] \pmat{cos\phi&-rsin\phi&0, sin\phi&rcos\phi&0,0&0&1}, [/mm] richtig? Also dazu brauch ich nochmal ein bisschen hilfe: Ich verstehe nicht, woher die nullen und einsen am rand kommen... :-( tut mir leid, ich bin irgendwie doof :-(
Und bei der ableitung von h: also es ist [mm] h(r,\phi)=f(g(r,\phi)), [/mm] also [mm] f(rcos\phi,rsin\phi),= (rcos\phi)^{3}-r^{2}sin\phicos\phi+(rsin\phi)^{3} [/mm] oder? Und was muss ich dann weiter machen?
sorry... ich hoffe, ich versthe das irgendwann mal!
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Hallo surfer,
> Hallo, vielen Dank erstmal!!!
> So, also die Ableitung von g ist dann gegeben durch die
> Funktionalmatrix
> [mm]\pmat{cos\phi&-rsin\phi&0, sin\phi&rcos\phi&0,0&0&1},[/mm]
> richtig? Also dazu brauch ich nochmal ein bisschen hilfe:
> Ich verstehe nicht, woher die nullen und einsen am rand
> kommen...
das verstehe ich allerdings auch nicht, kann es sein, dass du bei wikipedia in den abschnitt über zylinder-koordinaten reingerutscht bist?!?  )
bei polarkoordinaten tauchen diese zahlen nicht auf, die matrix muss ja auch schließlich [mm] $2\times [/mm] 2$ sein.
Gruß
Matthias
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Hallo! Also, ich glaube ich hab es jetzt
Füe die funktionalmatrix hab ich jetzt [mm] \pmat{cos\phi&-rsin\phi \\ sin\phi&ros\phi}. [/mm] Kann das sein? Aber mit der kettenregel komme ich immer noch nicht zurande. hilfst du mir nochmal ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 07.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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