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metapost: beispiel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:12 Mi 21.06.2006
Autor: admir_85

Aufgabe
Zeichnen Sie in Metapost ein Dreieck mit seinen Höhen, seinem Feuerbach- oder Neunpunktekreis,
seinem Inkreis, und seinen Ankreisen. Die neun Punkte des Feuerbachkreises sowie die Mittelpunk-
te der vier Kreise sollen eingezeichnet werden. Dabei sollen sich (bis auf die Positionierung der
Beschriftungen) die Koordinaten des Dreiecks leicht ändern lassen (d.h. berechnen Sie alles aus
diesen Koordinaten heraus).

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

beginfig(1)
numeric u;
u := 3cm;

z0 = (1,2)*u;
z1 = (4,1)*u;
z2 = (3,4)*u;
draw z0--z1--z2--cycle;

dotlabel.bot(btex $A$ etex,z0);
dotlabel.bot(btex $B$ etex,z1);
dotlabel.top(btex $C$ etex,z2);

z3 = z0+s1*(z1-z0);
z3 = z2+t1*(-(y1-y0),x1-x0);
draw z3--z2 dashed evenly;
dotlabel.bot(btex $G$ etex, z3);

z4 = z1+s2*(z2-z1);
z4 = z0+t2*(-(y2-y1),x2-x1);
draw z0--z4 dashed evenly;
dotlabel.urt(btex $H$ etex, z4);

z5 = z2+s3*(z0-z2);
z5 = z1+t3*(-(y0-y2),x0-x2);
draw z1--z5 dashed evenly;
dotlabel.ulft(btex $I$ etex, z5);

z6 = z2+t4*(-(y1-y0),x1-x0);
z6 = z0+s4*(-(y2-y1),x2-x1);
dotlabel.top(btex $S$ etex, z6);

pair m;  m:=(1,1);path kreis;
kreis:=fullcircle scaled 2u; kreis:=kreis shifted m;
draw kreis withcolor red;
pickup pencircle scaled 2pt;draw m;

endfig;


naja ...das is mein jetztiger stand der dinge ... und da ich keine ahnung von metapost habe ... wollte ich fragen wie ich die kreise zeichnen soll?
wie ich vor allem auf den mittelpunkt des feuerbachkreises komme ...
mfg und danke für die hilfe ;)

        
Bezug
metapost: fortschritt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:43 Do 22.06.2006
Autor: admir_85

so leude ...

ich war brav und bin viel weiter gekommen ... es scheint mir nicht grad viele leute zu interessieren aber nichts desto trotz ... meine fast fertige lösung ...

beginfig(1);
numeric u;
u:=2cm;

%DREIECK und HOEHENSCHNITTPUNKT

pair A, B, C;
      A=(0u,0u); B=(4u,0u); C=(1u,4u);
pair D, E, F, H, MI, X, S;
      D=whatever[B,C]=whatever[A,A+(B-C) rotated 90];
      E=whatever[A,C]=whatever[B,B+(A-C) rotated 90];
      F=whatever[A,B]=whatever[C,C+(A-B) rotated 90];
      S=whatever[A,D]=whatever[B,E];


draw A--B--C--cycle withcolor (0,0,1);
draw A--D;
draw B--E;
draw C--F;
dotlabel.llft("A",A);
dotlabel.urt ("B",B);
dotlabel.ulft("C",C);
dotlabel.urt ("D",D);
dotlabel.ulft("E",E);
dotlabel.bot ("F",F);
dotlabel.bot (btex $S$ etex,S);

%INKREIS

MI = (A + C)/2 + what
MI = A + whatever*dir((angle(C - A) + angle(B - A))/2);
MI = B + whatever*dir((angle(A - B) + angle(C - B))/2);
dotlabel.top(btex [mm] $M_I$ [/mm] etex, MI);
z12 = whatever[A, B];
z12 = MI + whatever*(B - A) rotated 90;
z13 = whatever[C, A];
z13 = MI + whatever*(A - C) rotated 90;
z23 = whatever[C, B];
z23 = MI + whatever*(B - C) rotated 90;
    draw fullcircle scaled (2*abs(MI - z12))shifted MI;

%ANKREISE

z5 := B + whatever*(MI - B) rotated 90;
z5 := whatever[MI,C];
z51 := whatever[A,B];
z51 := z5 + whatever*(B - A) rotated 90;
    draw fullcircle scaled (2*abs(z5 - z51))shifted z5;
dotlabel.bot (btex [mm] $M_1$ [/mm] etex,z5);

z6 := C + whatever*(MI - C) rotated 90;
z6 := whatever[MI,B];
z61 := whatever[A,C];
z61 := z6 + whatever*(C - A) rotated 90;
    draw fullcircle scaled (2*abs(z6 - z61))shifted z6;
dotlabel.bot (btex [mm] $M_2$ [/mm] etex,z6);

z7 := C + whatever*(MI - C) rotated 90;
z7 := whatever[MI,A];
z71 := whatever[C,B];
z71 := z7 + whatever*(C - B) rotated 90;
    draw fullcircle scaled (2*abs(z7 - z71))shifted z7;
dotlabel.bot (btex [mm] $M_3$ [/mm] etex,z7);

%FEUERBACHKRIS
%Mittelpunkt des FBK liegt genau in der Mitte zwischen Hoehenschnittpunkt und Umkreismittelpunkt
%Berechnung des UMP

z0 = (A + C)/2 + whatever*(C - A) rotated 90;
z0 = (B + C)/2 + whatever*(C - B) rotated 90;

%Berechnung des FBK-Mittelpunktes [mm] M_F [/mm]

X:=(S + z0)/2;
draw fullcircle scaled (2*abs(X - D))shifted X;
dotlabel.bot (btex [mm] $M_F$ [/mm] etex,X);
%Berechnung und Einzeichnen der übrigen ausgezeichneten Punkte
%Da bekannt ist dass, Strecke(A,J)=Strecke(J,S), Strecke(B,K)=Strecke(K,S),Strecke(B,L)=Strecke(L,S)
%
pair G, H, I, J, K, L;

K := (C + S)/2;
dotlabel.bot (btex $K$ etex,K);
J := (A + S)/2;
dotlabel.bot (btex $J$ etex,J);
L := (B + S)/2;
dotlabel.bot (btex $L$ etex,L);



endfig;
end;


jetzt wo ich mich ins metapost eingearbeitet habe, ist es sogar lustig :) ... es fehlen mir nur noch die punkte G,H,I des feuerbachkreises ... das wären die letzten drei schnittpunkte des FBK mit den dreiecksseiten ...

Bezug
        
Bezug
metapost: fertig
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:43 Fr 23.06.2006
Autor: admir_85

naja ... da keiner zurückgeschrieben hat, hab ich es selbst fertig gemacht ... is sogar toll geworden, bin sehr zufrieden mit meiner leistung ... wers braucht soll siche einfach bei mir melden ;) ... trotzdem danke


Bezug
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