minimale Länge am Kreis < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei K (M,r) ein Kreis und P ein Punkt
a) innerhalb von K b) außerhalb von K
Konstruieren Sie die Strecke PQ mit Q [mm] \varepsilon [/mm] K, die minimale bzw. maximale Länge hat. Begründen sie die Konstruktion. |
Ich habe generell Probleme bei der Konstruktion. Ich habe mal bei der der a) mit der minimalen Strecke angefangen. (siehe Zeichnung)
Der Punkt Q ist doch der Schnittpunkt der Verlängerung der Strecke MK mit dem Kreis K, oder?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ist die maximale Strecke die Verlängerung der Strecke KM bis zum Kreis?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Mo 08.06.2009 | | Autor: | weduwe |
wenn ich das richtig verstehe, was sehr fraglich ist,
würde ich eine gerade durch M und P zeichnen und nachdenken 
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Ja, so hatte ich es mir auch gedacht. Das ist anscheinend nicht deutlich geworden aus meiner Beschreibung  . Ich habe es nochmal eingezeichnet. Die grüne ist die maximale Strecke und die rote die kürzeste Strecke. Ist das so korrekt?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Wie sagt man denn das nun in der Konstruktionsbeschreibung? Kann man da sagen: "Verlängere die Strecke XY bis sie den Krei schneidet?"
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> Wie sagt man denn das nun in der Konstruktionsbeschreibung?
> Kann man da sagen: "Verlängere die Strecke XY bis sie den
> Krei schneidet?"
Hallo,
willst Du uns in den Wahnsinn treiben?
Zuerst nennst Du den Punkt P einfach K und nun jonglierst Du mit X und Y, ohne zu sagen, was X und Y sein soll.
Achso, Dir geht's wohl nur m die Formulierung...
Ich würde eher die Gerade durch die beiden Punkte ins Spiel bringen, und ihre Schnittpunkte mit dem Kreis.
Gruß v. Angela
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Mm, die Gerade wäre ja dann beides (maximale und minimale Strecke) gleichzeitig, oder? So wie ich das verstanden habe, soll ich ja zwischen den beiden Fällen unterscheiden...
bei Aufgabenteil b) ist doch die kürzeste Strecke, die wenn, der Punkt P direkt neben der Kreislinie liegt?
Wie sieht es denn mit der längsten Strecke aus? Das ist doch die Gerade durch Q und M bis in die Unendlichkeit?
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Mm, die Gerade wäre ja dann beides (maximale und minimale
> Strecke) gleichzeitig, oder?
Nee, ganz bestimmt nicht.
Denn eine Gerade ist doch was völlig anderes als eine Strecke.
Du mußt die Begriffe sortieren, so geht das nicht.
Dir geht es hier doch zunächst um die Konstruktionsbeschreibung und nicht um die Angabe des Ergebnisses.
Wenn Du die Gerade durch P und M legst, gibt es zwei Schnittpunkte [mm] Q_1 [/mm] und [mm] Q_2 [/mm] mit dem Kreis.
Fürs Ergebnis mußt Du nun noch beschreiben, welchen Du wofür nimmst.
Auch wenn Du im Schulforum postest, nehme ich an, daß die Aufgabe irgendeiner Geometrieveranstaltung an der Uni/PH entstammt.
Dir werden doch irgendwelche Begriffe zur Verfügung stehen für die gegenseitige Lage von Punkten auf Geraden, ich denke an sowas wie "liegt zwischen" .
> So wie ich das verstanden
> habe, soll ich ja zwischen den beiden Fällen
> unterscheiden...
Ja logisch. I.d.R. dürften sich größter und kleinster Abstand ja unterscheiden.
Du mußt erklären, welchen der beiden Schnittpunkte Du als Endpunkt für welche der Strecken nimmst.
>
> bei Aufgabenteil b) ist doch die kürzeste Strecke, die
> wenn, der Punkt P direkt neben der Kreislinie liegt?
???
> Wie sieht es denn mit der längsten Strecke aus? Das ist
> doch die Gerade durch Q und M bis in die Unendlichkeit?
Strecken gehen nicht "in die Unendlichkeit".
Es ist doch auch vorgegeben, daß der Punkt Q auf dem Kreis liegt.
Wenn Du da die längst Strecke suchst, nimmst Du als Q doch nicht den Schnittpunkt, der am dichtesten an P liegt, sondern den "auf der anderen Seite".
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 Di 09.06.2009 | | Autor: | Lockenheld |
Also ich habe jetzt mit meiner Übungsgruppe eine Lösung gefunden. Vielen Dank für die Hilfe und die Antworten.
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