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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:35 Mo 03.06.2013 | | Autor: | Doemmi |
Hallo!
Ich brauche kurz eure Hilfe, und zwar verstehe ich nicht ganz die Aussagen:
"Die Lösung ist eindeutig modulo kgV(m1,m2)"
Was modulo bei einer Kongruenz x [mm] \equiv a_{1} [/mm] (mod [mm] m_{1}) [/mm] bedeutet, ist mir schon klar, aber eben diese eine Aussage verstehe ich nicht.
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Mo 03.06.2013 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Ich brauche kurz eure Hilfe, und zwar verstehe ich nicht
> ganz die Aussagen:
>
> "Die Lösung ist eindeutig modulo kgV(m1,m2)"
>
> Was modulo bei einer Kongruenz x [mm]\equiv a_{1}[/mm] (mod [mm]m_{1})[/mm]
> bedeutet, ist mir schon klar, aber eben diese eine Aussage
> verstehe ich nicht.
Nun, ich vermute, du hast zwei Kongruenzgleichungen $x [mm] \equiv a_1 \pmod{m_1}$ [/mm] und $x [mm] \equiv a_2 \pmod{m_2}$. [/mm] Wenn es nun eine Loesung gibt, und du [mm] $kgV(m_1, m_2)$ [/mm] (oder ein Vielfaches davon) dazuaddierst, ist es immer noch eine Loesung. Und wenn du eine weitere Loesung $x'$ hast, dann ist $x - x'$ ein Vielfaches von [mm] $kgV(m_1, m_2)$. [/mm] Damit ist die Loesung eindeutig bis auf Vielfache von [mm] $kgV(m_1, m_2)$, [/mm] und dazu sagt man auch eindeutig modulo [mm] $kgV(m_1, m_2)$.
[/mm]
LG Felix
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Hallo Doemmi,
Das klingt sehr nach dem chinesischen Restsatz.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Di 04.06.2013 | | Autor: | Doemmi |
Vielen Dank, felixf!
Richtig, es geht bei mir um den chinesischen Restsatz, der mich derzeit beschäftigt 
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