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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:59 Sa 02.11.2013 | | Autor: | valoo |
| Aufgabe | | Sei [mm] (a_{n})_{n \in \IN} [/mm] eine Folge modulo m. Zeigen Sie, dass es n und k gibt, sodass [mm] a_{i+k}=a_{i} [/mm] für alle i [mm] \ge [/mm] n |
Hallo!
Irgendwie glaub ich nicht, was ich da zeigen soll. Würde das nicht bedeuten, dass jede irrationale Zahl eigentlich doch rational ist?
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> Sei [mm](a_{n})_{n \in \IN}[/mm] eine Folge modulo m. Zeigen Sie,
> dass es n und k gibt, sodass [mm]a_{i+k}=a_{i}[/mm] für alle i mit $\ i\ [mm] \ge [/mm] n$
> Hallo!
>
> Irgendwie glaub ich nicht, was ich da zeigen soll. Würde
> das nicht bedeuten, dass jede irrationale Zahl eigentlich
> doch rational ist?
Hallo valoo !
ich glaube es auch nicht. Entweder ist da irgendwo
irgendein Depp im Spiel oder aber ein Missverständnis.
Was soll genau gemeint sein mit
"Sei [mm](a_{n})_{n \in \IN}[/mm] eine Folge modulo m ... " ?
Falls man da ursprünglich von einer beliebigen Folge
[mm](a_{n})_{n \in \IN}[/mm] ausgeht und dann daraus die neue Folge
[mm](a_{n}\ mod\ m)_{n \in \IN}[/mm]
bildet, so ist die behauptete Aussage jedenfalls
unsinnig.
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:21 Mo 04.11.2013 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Sei [mm](a_{n})_{n \in \IN}[/mm] eine Folge modulo m. Zeigen Sie,
> dass es n und k gibt, sodass [mm]a_{i+k}=a_{i}[/mm] für alle i [mm]\ge[/mm]
> n
Soll [mm] $a_n \in \IZ/m\IZ$ [/mm] sein?
Dann brauchst du noch mehr Eigenschaften der Folge, etwa eine Vorschrift der Art [mm] $a_{n+1} [/mm] = [mm] f(a_n)$ [/mm] mit einer festen Funktion $f$.
> Irgendwie glaub ich nicht, was ich da zeigen soll. Würde
> das nicht bedeuten, dass jede irrationale Zahl eigentlich
> doch rational ist?
Wenn du das auf die Ziffernfolge anwendest (und sie als Folge in [mm] $\IZ/10\IZ$ [/mm] auffasst), wuerde es das bedeuten, ja.
LG Felix
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