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µ=ax/(b+x) in GLM-Form bringen < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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µ=ax/(b+x) in GLM-Form bringen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:33 Mi 29.03.2017
Autor: oli_k

Aufgabe
y=µ+e, mit µ=ax/(b+x).

Zeige, dass das Modell durch die Transformation z=1/x in die Definition eines GLM passt und bestimme die entsprechende Linkfunktion.



Hallo,

Klingt ja eigentlich alles einfach - ich habe das entsprechend eingesetzt, aus zwei x werden ein z (so war das wahrscheinlich gemeint) und so komme ich auf 1/µ=(bz+1)/a.

Ich brauche für ein GLM aber das Format g(µ)=a+bz, richtig? Was ich habe ist ja leider noch nicht ganz linear...

Habt ihr vielleicht einen Tipp für mich, wie es hier weiter geht? Vielleicht irgendwas mit exp oder log?

Vielen Dank!


Edit: Irgendwas ist mit dem Formeleditor kaputt (siehe v1). Sorry für das doofe Format jetzt...



        
Bezug
µ=ax/(b+x) in GLM-Form bringen: Administration erforderlich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 Mi 29.03.2017
Autor: Diophant

Hallo,

also ich mag mich täuschen, aber das:

> Klingt ja eigentlich alles einfach - ich habe das
> entsprechend eingesetzt, aus zwei x werden ein z (so war
> das wahrscheinlich gemeint) und so komme ich auf
> 1/µ=(bz+1)/a.

>

> Ich brauche für ein GLM aber das Format g(µ)=a+bz,
> richtig?

liegt doch vor:

(bz+1)/a=b/a*z+1/a

Oder habe ich etwas falsch verstanden?

PS (an die Admins): das ist nicht der Formeleditor, der spinnt sondern meiner Meinung nach die Server, auf denen die LaTeX-Inhalte gerendert werden.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
µ=ax/(b+x) in GLM-Form bringen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Mi 29.03.2017
Autor: oli_k

Hey, vielen Dank!

Genau, so weit war ich - aber da habe ich ja dann nun zwei Parameter verschachtelt und ich habe keinen rein linearen Prediktor mehr... Man kann natürlich jetzt b/a=a' und 1/a=b' setzen und dann sieht es gut aus. Haben das aber nie so im Detail behandelt, weiß also nicht ob das "GLM-konform" ist...?

Danke!

Bezug
                        
Bezug
µ=ax/(b+x) in GLM-Form bringen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:10 Mi 29.03.2017
Autor: Diophant

Hallo,

das kommt ja darauf an, ob man a und b als 'fest' betrachten kann. Ich hatte das so verstanden, dass es sich um Regressionsparameter und damit um Konstanten handelt?

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
µ=ax/(b+x) in GLM-Form bringen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:51 Mi 29.03.2017
Autor: oli_k

Nee, sind nicht fest. Die Schätzparameter kommen ja erst aus der (linearen) Regression, da kann in der abhängigen Variable nicht auch das gleiche Parameter vorkommen.

Die richtige Lösung war hier einfach, wie ich schon vorgeschlagen hatte, die Parameter durch neue Parameter zu ersetzen, damit es "rein" linear wird.

Vielen Dank!

Bezug
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