n-dimensionaler Würfel < Graphentheorie < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 Do 18.02.2010 | | Autor: | hilado |
| Aufgabe | Sei n [mm] \in \IN. [/mm] Der (n-dimensionale Würfel-) Graph [mm] Q_{n} [/mm] hat als Ecken alls {0, 1}-Worte der Länge n (die Eckenmenge ist als {0, [mm] 1\}^{n}), [/mm] wobei zwei Worte benachbart sind, wenn sie sich an genau einer Stelle unterscheiden.
1. Wie viele Ecken hat [mm] Q_{n}? [/mm] Geben Sie auch dei Eckengrade an.
2. Bestimmen Sie die Anzahl der kanten von [mm] Q_{n}. [/mm] Stellen Sie dafür eine Rekursionsgleichung auf und lösen Sie diese. |
1. [mm] 2_{n} [/mm] Ecken
Grad jeder Ecke: n
2. [mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] a_{n} [/mm] + Grad (n)
Stimmen diese Lösungen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:45 Do 18.02.2010 | | Autor: | SEcki |
> 1. [mm]2_{n}[/mm] Ecken
> Grad jeder Ecke: n
Ja.
> 2. [mm]a_{n+1}[/mm] = [mm]a_{n}[/mm] + Grad (n)
Nein. Was ist Grad(n)?
> Stimmen diese Lösungen?
Nein. Wenn du ausführlichere Hilfe willst, solltest du auch deine Ansätze mitposten. Das gehört hier zum Forum dazu.
SEcki
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