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nach x ableiten: Lösungsmenge aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:01 Fr 07.01.2005
Autor: Desperado

Hallo,

hab schonmal über das thema eine frage gestellt aber ich bekomme das alleine nicht hin..

Ich muss die Lösungsmenge von den gleichungen bestimmt.

[mm] e^x [/mm] = 2

ln(x+1)= 2

ln(3x-5) = 0

Ich muss die jetzt nach x auflösen aber bekomme das nicht hin..
Würd mich über Hilfe freuen.

Thomas
        
Bezug
nach x ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Fr 07.01.2005
Autor: Sigrid

Hallo Thomas  
> hab schonmal über das thema eine frage gestellt aber ich
> bekomme das alleine nicht hin..
>  
> Ich muss die Lösungsmenge von den gleichungen bestimmt.
>  
> [mm]e^x[/mm] = 2

Die Hochzah zur Basis e ist der natürliche Logarithmus, also x=ln 2
>  
> ln(x+1)= 2

Mache dir klar, was der natürliche Logarithmus bedeutet!!
[mm] x+1=e^2 [/mm]
>  
> ln(3x-5) = 0

das bekommst du jetzt sicher alleine raus!
>  
> Ich muss die jetzt nach x auflösen aber bekomme das nicht
> hin..

Doch!! Aber du musst verstehen, was Logarithmus (hier natürlicher Logarithmus ) bedeutet.
>  Würd mich über Hilfe freuen.

Gruß Sigrid
>  
> Thomas
>  

Bezug
                
Bezug
nach x ableiten: Logarithmus
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Fr 07.01.2005
Autor: Desperado

hallo,Erstmal danke für die Hilfe..
Ich kann erkennen woher diese zahlen beim umstellen kommen aber den ganzen richtigen durchblick hab ich noch nicht.

Also ln ist auch [mm] e^x??? [/mm]

Was meinst du mit Klarmachen was der logarithmus bedeutet?
Was bedeutet dieser denn?
ich glaub da hab ich wohl im unterricht nicht aufgepasst oder es nicht wirklich verstanden...
Bezug
                        
Bezug
nach x ableiten: Erläuterung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:59 Fr 07.01.2005
Autor: Loddar

Hallo Desperado!


> Also ln ist auch [mm]e^x???[/mm]
> Was meinst du mit Klarmachen was der logarithmus
> bedeutet?
> Was bedeutet dieser denn?
> ich glaub da hab ich wohl im unterricht nicht aufgepasst
> oder es nicht wirklich verstanden...

Also:
ln(x) und [mm] $e^x$ [/mm] sind natülich nicht das gleiche (sonst bräuchte man ja auch nur eines davon).

Aber die beiden hängen sehr eng zusammen:
Der (natürliche) Logarithmus ist genau die MBUmkehrfunktion der MBExponentialfunktion.
Es gilt nämlich: $y = [mm] e^x$ $\gdw$ [/mm]   $x = ln(y)$.

Dies ist nun ein spezieller Fall für die MBEulersche Zahl e.
Es gilt auch allgemein: $y = [mm] b^x$ $\gdw$ [/mm]   $x = [mm] log_b(y)$. [/mm]

Dies wurde gemeint, daß Du Dir über den Logarithmus klar sein solltest.

Beim Arbeiten mit diesen beiden Funktionen sollte man noch folgende Schlagworte im Hinterkopf haben:
MBPotenzgesetz
MBLogarithmusgesetz


Ich hoffe, nun siehst du etwas klarer ...
Sonst: immer fragen - wir sind ja da [grins].


Loddar


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