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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 So 08.02.2009 | | Autor: | Surfer |
Hi, also hier bei einer weiteren Aufgabe geht es mir gerade nicht anders kann nicht ganz nachvollziehen, wie hier mein Prof vorgegangen ist:
a = [mm] \bruch{dv}{dt}
[/mm]
Separation:
dv = a dt
Integration:
[mm] \integral_{v_{0}}^{v}{ dv} [/mm] = a [mm] \integral_{t_{0}}^{t}{ dt}
[/mm]
[mm] \Rightarrow v-v_{0} [/mm] = [mm] a(t-t_{0}) [/mm]
bis hierher ist alles klar jetzt kommt ein weiterer Teil
v = [mm] \bruch{ds}{dt}
[/mm]
Separation:
ds = v dt
Integration:
[mm] \integral_{s_{0}}^{s}{ ds} [/mm] = [mm] \integral_{t_{0}}^{t}{ v dt}
[/mm]
[mm] \Rightarrow s-s_{0} [/mm] = [mm] v_{0}*(t-t_{0}) [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} a(t-t_{0})^{2}
[/mm]
aber wie kommt er auf die letzte Zeile hier? wenn ich dieses Integral doch integriere habe ich soch eigentlich dastehen:
[mm] s-s_{0} [/mm] = [mm] v(t-t_{0}) [/mm] ?
lg Surfer
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Hallo Surfer,
das ist zwar rekonstruierbar, aber von Deinem Prof nicht sehr hübsch zusammengebastelt.
In dieser Gleichung:
[mm] \integral_{s_{0}}^{s}{ ds}=\integral_{t_{0}}^{t}{v\ dt} [/mm]
verwendet er, ohne das hinzuschreiben, das vorige Ergebnis
[mm] v-v_{0}=a(t-t_{0}) [/mm]
sogar noch umgestellt zu [mm] v=v_0+a(t-t_0)
[/mm]
und bearbeitet also eigentlich diese Gleichung:
[mm] \integral_{s_{0}}^{s}{ ds}=\integral_{t_{0}}^{t}{v_0+a(t-t_0)\ dt}
[/mm]
Dann kommt man auch auf das angegebene Ergebnis.
Grüße,
reverend
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