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Forum "Topologie und Geometrie" - nephroide als einhüllende
nephroide als einhüllende < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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nephroide als einhüllende: tip
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:49 So 20.11.2011
Autor: Pneumo

Die Nephroide kann man ja bekanntlich darstellen als Einhüllende einer Kreisschar. Nämlich so: Wenn man über jedem Punkt des Einheitskreises einen neuen Kreis konstruiert mit dem Radius cos x ergibt sich eine Schar von Kreisen. Die Einhüllende dieser Kreise ist dann die Nephroide.
Wie kann ich das beweisen? Ich würde erstmal die Nullstellenmenge - in Abhängigkeit des Winkels phi darstellen und in einem zweiten Schritt nach phi ableiten. Dann müssten die beiden Gleichungen nach x und y aufgelöst werden und im Idealfall kommt dann heraus
für x = 3 cos (phi) - cos (3*phi)
für y = 3 sin (phi) - sin (3*phi)
Mein Problem jetzt: Die Nullstellenmenge darzustellen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
nephroide als einhüllende: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Mi 21.12.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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