nicht disjunkte Zyklen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Di 22.11.2005 | | Autor: | TimBuktu |
Hallo, ich komm im Beutelspacher LA grad einfach nicht weiter. Seite 176 spricht er über nicht disjunkte Zyklen. So ist zum Beispiel (23)(12)=(132). Wie zum Teufel kommt man darauf? Es geht von rechts nach links, klar. Die 1 also auf die 2, die 3 bleibt erstmal fest. Dann folgt im linken Zyklus, dass die zweite Position auf die dritte abgebildet wird. Das kommt irgendwie hinten und vorne nicht hin. Wäre toll, wenn sich einer auskennt. Vielen Dank
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Hallo!
Gehe schrittweise vor. Untersuche zunächst die $1$:
$(1, $
$1$ wird vom ersten Zykel auf $2$ abgebildet, die wird vom zweiten Zykel auf $3$ abgebildet. Also:
$(1,3, $
$3$ wird vom ersten Zykel invariant gelassen, und dann vom zweiten Zykel auf $2$ abgebildet. Also:
$(1,3,2 $
$2$ wird vom ersten Zykel auf $1$ abgebildet, diese wird vom zweiten Zykel invariant gelassen. Also:
$(1,3,2)$
Kannst du es jetzt nachvollziehen?
Gruß, banachella
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