nicht strahlenrein < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich hab' eben einen Thread gesehen, in dem es um Strahlensätze geht, was mir in Erinnerung gerufen hat, daß ich die im Forum anwesenden Schullehrer seit einiger Zeit etwas fragen möchte:
ich hab' eine Nachhilfeschülerin, 9.Klasse Realschule, und diese hat naturgemäß in diesem Schuljahr die Strahlensätze im Unterricht behandelt.
Wenn wir mal ![[]](/images/popup.gif) diese Skizze nehmen, dann haben wir u.a.
[mm] \bruch{ZA}{ZA'}=\bruch{ZB}{ZB'} [/mm] und [mm] \bruch{ZA}{ZA'}=\bruch{AB}{A'B'}.
[/mm]
Soweit, so gut. Ich kapiere und kann das.
Nun ist es ja so, daß [mm] \bruch{ZA}{ZB}=\bruch{ZA'}{ZB'} [/mm] und [mm] \bruch{ZA}{AB}=\bruch{ZA'}{A'B'} [/mm] jeweils zu den obigen Gleichungen äquivalent sind.
Und an dieser Stelle setzt meine Frage an:
als meine Schülerin das in Hausaufgaben etc. verwendet hat, galt es als falsch, weil es eben nicht die Strahlensätze sind.
Ich hab' das fix mitbekommen, und ich habe mich dann immer brav danach gerichtet in meinem Unterricht, aber irgendwie fand ich es schon etwas seltsam...
Weil sie es sich umgeformt einfach besser merken konnte, ist ihr die Umformung in der entsprechenden Klassenarbeit auch ein paarmal entschlüpft, was mit Punktabzug und der Anmerkung "nicht strahlenrein" versehen wurde.
Habt Ihr das schonmal gehört? Ist es wichtig, wenn man Mathematik in der Schule lehrt?
Ich denke, daß ich ein wenig kapiere, was dahintersteckt:
es sollen wohl die Strahlensätze deutlich gegen "ähnliche Dreiecke" abgegrenzt werden - bloß weshalb, das leuchtet mir nicht so richtig ein, denn immerhin ist doch eine gewisse Verwandtschaft nicht zu leugnen...
Über Antworten von Lehrenden würde ich mich freuen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Fr 25.06.2010 | | Autor: | chrisno |
In der aktuellen Diskussion gilt es als falsch, den Schülern einen Lösungsweg vorzuschreiben. Das galt bei mir aber schon immer: Der Weg zur Lösung muss richtig und nachvollziehbar sein, dann ist die Aufgabe vollständig richtig gelöst. Zum konkreten Fall: Wenn die Lösung mit ähnlichen Dreiecken einfacher erreicht wird, dann ist der umständlichere Weg über den Strahlensatz auch zugelassen. Ihn einzufordern halte ich für einen fachdidaktischen Fehler.
Es gibt natürlich Übungs- und Erarbeitungsphasen. Bei denen wird zum Beispiel eingefordert, ein Extremwertproblem mittels Differentialrechnung zu lösen, auch wenn es offensichtlich darum geht, die Extremstelle einer Parabel zu bestimmen. Jedoch muss es ein Ende dieser Phasen geben. Danach haben die Schüler die freie Wahl, wie sie zu einer Lösung kommen.
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Hallo Angela und alle, die Geometrie unterrichten,
ich habe viele Jahre Mathematik am Gymnasium unterrichtet.
In meinem eigenen Unterricht sind die sogenannten "Strah-
lensätze" eigentlich nie vorgekommen, da ich sie für über-
flüssig halte, denn sie bringen ja nichts anderes als der Satz:
"Stimmen in zwei (nicht ausgearteten) Dreiecken die Winkel
überein, so stimmen auch die einander entsprechenden
Seitenverhältnisse überein". Also ein leicht zu merkender
Satz anstelle von drei scheinbar verschiedenen Strahlensätzen:
eine deutliche Vereinfachung.
Für viele meiner Schüler waren aber die "Strahlensätze" etwas,
das sie einmal gelernt hatten und natürlich in entsprechenden
Situationen auch in der memorierten Form anwenden wollten.
Es war dann oft nötig, ihnen zu erklären, dass man die anschei-
nend unterschiedlichen einzelnen Strahlensätze durch ein einfa-
cheres und einheitliches Prinzip - eben die übereinstimmenden
Streckenverhältnisse an ähnlichen Dreiecken, ersetzen kann.
Für gewisse Schüler hatte diese Einsicht ein deutliches Aha-
Erlebnis zur Folge.
Oft habe ich mich dann gefragt, weshalb eigentlich nach all
den Bemühungen, geometrische Begriffe auch in der Schule
auf einheitlichen Grundkonzepten wie z.B. Abbildungen (Verschie-
bungen, Spiegelungen, Drehungen, Ähnlichkeitsabbildungen)
aufzubauen, in der Schule die etwas altertümlich anmutenden
Strahlensätze immer noch wie Reliquien weitergegeben werden.
Die Punktabzüge betr. "nicht strahlenrein" formulierten
Verhältnisgleichungen finde ich pingelig, wenn nicht gar
etwas lächerlich. Es ist ja doch hoffentlich anzunehmen, dass
die Schüler, welche die Strahlensätze lernen sollen, auch schon
wissen, dass man z.B. eine Verhältnisgleichung durch die
Regel "Produkt der Innenglieder gleich Produkt der Aussenglieder"
in eine Produktgleichung umsetzen kann, und umgekehrt,
und dass man deshalb (wegen der Kommutativität der Multi-
plikation) in einer Verhältnisgleichung z.B. die beiden Innen-
glieder miteinander vertauschen kann:
A : B = C : D [mm] \gdw [/mm] A : C = B : D
(für Zahlenwerte ≠0)
Werden solche Umformungen durch Punktabzüge bestraft, so
bestraft man eher die besseren Schüler (die eben eine zuläßige
Umformung schon begriffen haben), was nicht sein sollte.
LG Al-Chw.
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Das Adjektiv "strahlenrein" hat es nicht nur bis in die
Waschmittelwerbung und den Geometrieunterricht,
sondern auch in die Literatur geschafft, in eine Lobes-
hymne an Annette von Droste-Hülshoff, verfasst von
Bergmann, Streikführer und Arbeiterdichter Heinrich
Kämpchen:
An Annette von Droste-Hülshoff
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Den Begriff "strahlenrein" kenne ich nicht und halte ihn in diesem Zusammenhang auch für höchst fragwürdig.
Es lässt sich meiner Ansicht nach (wie auch schon argumentiert wurde) in diesem Fall auch keine Unsauberkeit der Verwendung der Strahlensätze nachweisen, da die zur Lösung genutzte Gleichung äquivalent zur geforderten Gleichung ist.
Jeder Strahlensatz kann doch in jeder äquivalenten Gleichung aufgeschrieben werden. Ich kenne nicht die Historie, aber es wird hier doch nur der Zusammenhang von 4 Längen charakterisiert. Und das kann ich auf viele Arten korrekt aufschreiben.
Allerdings helfen die besten Argumente wenig, wenn der Lehrer es so will. Vielleicht sind die Strahlensätze gerade sein Steckenpferd und er hat in jeder Stunde darauf hingewiesen, dass sie die Lösung genau in der von ihm formulierten Form der Strahlensätze aufschreiben müssen. Didaktisch lässt sich das kaum rechtfertigen - ggf. vielleicht mit der Begründung, dass man durch die Verpflichtung den Schwächeren hilft und den Besseren nicht schadet (da sie es ja ohnehin verstehen und entsprechend ihre Idee anpassen können). Da ist der Grat oftmals schmal zwischen echter Hilfe und Unsinn - und das hängt ja auch noch von den Menschen ab, die damit umgehen müssen. Abgesehen davon kann man die Hilfen auch geben und den Guten trotzdem freie Hand lassen, so wie es hier ja auch bereits geschrieben wurde. Also so eine echte klasse Rechtfertigung wird der Lehrer vermutlich nicht zur Hand haben.
Nachfragen kann man ja trotzdem nochmal, wenn der Lehrer dann nicht austickt (was es ja leider auch gibt)...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Fr 25.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Auch wir hatten so ne Sorte Lehrer an der Schule. Aber Fachkonferenz bzw. Fachleiter haben solche ungerechte und Kreativität und Können untergrabendes benoten verbannt. es lohnt sich mit dem Lehrer zu reden. "strahlenrein ist kein mathematischer, auch kein matehematikdidaktischer Begriff. Wie Al find ich nicht, dass es so was wie Strahlensätze geben sollte, wo man oft noch wissen muss ob man den ersten 2 ten oder 3. ten anwenden darf- soll muss. Also tret deiner Schülerinbei und nimms mit dem Leerer auf, Mathematiker kann man ihn wohl nicht nennen!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:30 Mo 28.06.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Angela
> Hallo,
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> ich hab' eben einen Thread gesehen, in dem es um
> Strahlensätze geht, was mir in Erinnerung gerufen hat,
> daß ich die im Forum anwesenden Schullehrer seit einiger
> Zeit etwas fragen möchte:
>
> ich hab' eine Nachhilfeschülerin, 9.Klasse Realschule, und
> diese hat naturgemäß in diesem Schuljahr die
> Strahlensätze im Unterricht behandelt.
>
> Wenn wir mal
> diese Skizze
> nehmen, dann haben wir u.a.
>
> [mm]\bruch{ZA}{ZA'}=\bruch{ZB}{ZB'}[/mm] und
> [mm]\bruch{ZA}{ZA'}=\bruch{AB}{A'B'}.[/mm]
>
> Soweit, so gut. Ich kapiere und kann das.
>
> Nun ist es ja so, daß [mm]\bruch{ZA}{ZB}=\bruch{ZA'}{ZB'}[/mm] und
> [mm]\bruch{ZA}{AB}=\bruch{ZA'}{A'B'}[/mm] jeweils zu den obigen
> Gleichungen äquivalent sind.
Das ist soweit okay.
>
> Und an dieser Stelle setzt meine Frage an:
> als meine Schülerin das in Hausaufgaben etc. verwendet
> hat, galt es als falsch, weil es eben nicht die
> Strahlensätze sind.
Das finde ich sehr bedenklich, weil das meiner Meinung nach das stumpfe Auswendiglernen fördert, und nicht die Fähigkeit, Probleme/Aufgabenstellungen kreativ, flexibel und "vernünftig" anzugehen.
> Ich hab' das fix mitbekommen, und ich habe mich dann immer
> brav danach gerichtet in meinem Unterricht, aber irgendwie
> fand ich es schon etwas seltsam...
Ist es auch.
>
> Weil sie es sich umgeformt einfach besser merken konnte,
> ist ihr die Umformung in der entsprechenden Klassenarbeit
> auch ein paarmal entschlüpft, was mit Punktabzug und der
> Anmerkung "nicht strahlenrein" versehen wurde.
Da würde ich auf jeden Fall nachhaken. Für mich macht schon die Formulierung "Strahlenrein" keinen Sinn, geschweige denn dann "nicht strahlenrein". Dann ist der 2 Strahlensatz ja auch nicht strahlenrein da er die Parallelen betrifft.
> Habt Ihr das schonmal gehört? Ist es wichtig, wenn man
> Mathematik in der Schule lehrt?
Meiner Meinung nach nicht. Und wenn nicht so wichtig, dass man nicht die äquivalenten Umformungen als Ansatz nehmen könnte.
>
> Ich denke, daß ich ein wenig kapiere, was dahintersteckt:
> es sollen wohl die Strahlensätze deutlich gegen "ähnliche
> Dreiecke" abgegrenzt werden - bloß weshalb, das leuchtet
> mir nicht so richtig ein, denn immerhin ist doch eine
> gewisse Verwandtschaft nicht zu leugnen...
Eben. Und daher finde ich es fast schon fahrlässig vom Lehrer, diese Lösung so nicht zu akzeptieren, da nimmt man der Schülerin eine Menge Kreativität.
>
> Über Antworten von Lehrenden würde ich mich freuen.
>
> Gruß v. Angela
>
>
>
Marius
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Hallo,
ich danke Euch schonmal für die bisherigen Antworten.
Ich schreibe demnächst, wenn ich etwas mehr Ruhe habe, etwas dazu.
Im Moment bin ich zu ein- und angespannt dafür.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:37 Mo 28.06.2010 | | Autor: | Eisfisch |
>
> Weil sie es sich umgeformt einfach besser merken konnte,
> ist ihr die Umformung in der entsprechenden Klassenarbeit
> auch ein paarmal entschlüpft, was mit Punktabzug und der
> Anmerkung "nicht strahlenrein" versehen wurde. (2; 1)
> Habt Ihr das schonmal gehört? Ist es wichtig, wenn man
> Mathematik in der Schule lehrt? (3)
>
>
(1)
"nicht strahlenrein" und "strahlenrein" kenne ich so nicht, würde ich zunächst auch eher der bei uns in der Nähe befindlichen Asse zuordnen.
Die Strahlensätze finde ich gut (naja, den einen), weil man damit gut den sinus/cos am Einheitskreis festigen kann.
(2)
Ich hatte mal mit A. im Förderunterricht die Proportionalrechnung durch den Dreisatz ersetzt, weil A. mit der Prop.in Tabellenform nicht gut zurecht kam. Das verstand A. auch sehr gut, besser als die Tabellenschreibweise . Aber ihre Mathe-Lehrkraft wurde ungehalten und wild, als A. so rechnen wollte.
Also haben wir weiterhin Angela-brav mit der Tabelle gearbeitet, weil das ja schulseitig so gehandhabt wird.
Anderes Beispiel: P. muss bei der Kurven-/Funktionsdiskussion in der Reihenfolge und nach dem Schema vorgehen, wie es die Mathe-Lehrkraft auf den Arbeitsbögen verteilt hat. Eine gewisse Reihenfolge ist hier ja schon sinnvoll, aber P. muss sich streng daran halten.
(3)
Ja,für die Schüler/innen ist es wichtig, so wie man Mathematik in der Schule lehrnt, den Stoff zu kapieren. Weil sich danach die durch Noten bemessbare Leistungsfähigkeit erkennen, bewerten und verschubladen lässt.
Allerdings sollte viel wichtiger sein, wie die Schüler ihren Lösungsweg verstehen und so zur Lösung gelangen.
Auf der Hochschule hatte ich für meine Vorlesung und die Übungen immer einen Lösungsweg ausformuliert, eine Methode mit der die Lösung dann ermittelt wird. Aber es gab Studierende, die einen anderen Weg genommen hatten, das richtige Ergebnis hatten - und ich fühlte mich anfangs überfahren. hatte ich doch diesen anderen Weg nicht genommen, mir nichts dazu aufgeschrieben, usw. Da stehst du vorne an der Tafel, musst immer die Übereinstimmung zwischen deinen Notizen und dem Schreiben an der Tafel finden, und dann kommen einfach so locker noch ein paar andere Möglichkeiten in den Raum hineingefragt/mitgeteilt. Musste ich mich auch erstmal dran gewöhnen.
Aber solange die anderen Lösungswege nicht falsch sind!! Vieles ist möglich und sollte von Mathe-Lehrenden auch so berücksichtigt werden.
Gerade bei Mathe gibt es (mindestens manchmal) verschiedene Wege, um die Thematik zu behandeln bzw. um die Lösung einer Aufgabe zu bestimmen. Sicher ist es gut, alle Wege zu kennen, aber wichtiger ist doch den einen Weg, den ich nehme, auch verstanden/kapiert zu haben. Dann kann ich mit der Problematik doch viel besser umgehen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:10 Di 29.06.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> >
> > Weil sie es sich umgeformt einfach besser merken konnte,
> > ist ihr die Umformung in der entsprechenden Klassenarbeit
> > auch ein paarmal entschlüpft, was mit Punktabzug und der
> > Anmerkung "nicht strahlenrein" versehen wurde. (2; 1)
> > Habt Ihr das schonmal gehört? Ist es wichtig, wenn man
> > Mathematik in der Schule lehrt? (3)
> >
> >
>
> (1)
> "nicht strahlenrein" und "strahlenrein" kenne ich so nicht,
> würde ich zunächst auch eher der bei uns in der Nähe
> befindlichen Asse zuordnen.
> Die Strahlensätze finde ich gut (naja, den einen), weil
> man damit gut den sinus/cos am Einheitskreis festigen kann.
ich finde es viel schöner, dass man mit dem Strahlensatz auch den Tangens am Einheitskreis einzeichnen kann!
@ Angela und damit zurück zum Thema:
Ich selbst gebe ja Nachhilfe und habe den Strahlensatz noch nie, aber auch wirklich noch nie, meinen Schülern so beigebracht, dass sie die "Notationsreihenfolge" auswendig lernen mussten. Im Gegenteil: Man kann das ganze sehr schön "mit den Fingern zeigen", und das prägt sich dann auch ein.
Ich selbst empfinde die Strahlensätze als ein sehr schönes geometrisches Hilfsmittel, welche in vielen Situationen sehr schnell anzuwenden sind; insbesondere z.B. im Vermessungswesen. Daher finde ich auch nicht, dass man sie durch andere Sätze mit ähnlichen Dreiecken oder sowas ersetzen sollte; denn wenn wir uns das mal genauer anschauen, werden wir sicher Äquivalenzen solcher Sätze finden. Die Gültigkeit einer dieser Sätze muss dann bewiesen werden, und auch sicher da sind die Beweise sich doch bestimmt sehr ähnlich - würde ich jedenfalls vermuten. Denn genauso kann man ja dann alternativ sagen: wozu Strahlensätze, es gibt zentrische Streckungen...
Warum müssen wir wissen, dass die Winkelsumme in einem Dreieck 180° beträgt? Wir machen das mit Wechselwinkel etc. (was ja der Beweis eben solcher Aussagen ist).
Ich selbst erwähne halt schon sehr oft, dass verschiedene Wege zum Ziel führen (Strahlensatz, Ähnlichkeitssätze, Zentrische Streckungen etc. pp.), wenn dem so ist. Und erkläre einen Weg dann ausführlich, andere eher "skizzenhaft" und verweise dabei aber auf die Paralleln in der Ausführung.
Beim Strahlensatz kann man ja zur Bestimmung einer Strecke ja auch eine ungünstige Variante wählen (z.B. dass man [mm] $x\,$ [/mm] mittels einer Gleichung der Form [mm] $3/(x+3)=4/12\,$ [/mm] berechnet, obwohl es mittels $x/3=(12-4)/4$ "viel schneller" gegangen wäre, und beide Gleichungen sofort aus der Skizze erkennbar gewesen wären).
Ich finde es dann eher sinnvoll, dass man erwähnt und ein Augenmerk drauf legt, welcher der Strahlensätze denn umkehrbar ist und welcher nicht. Denn im Gegensatz zu solchen Aussagen wie "strahlenreine Notation muss gewährleistet sein" wäre das eine wirklich sinnvolle Beschäftigung, von der auch jeder Schüler profitieren sollte.
Beste Grüße,
Marcel
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Hallo,
vielen Dank für Eure Antworten.
Es beruhigt mich wirklich, daß der Ausdruck "strahlenrein" nicht zum gängigen Fachvokabular von Mathematiklehrern gehört und gehören muß. Ich hab' also nichts verpaßt!
Ich hab' mal gegoogelt. Die einzigen Ergebnisse, in denen "strahlenrein" in Zusammenhang mit Mathematik vorkommt, sind die, die auf diesen Thread verweisen..
Die anderen Hinweise sind eher poetischer Natur. Al Chwarizmi hatte ja eins der Gedichte, die das Wort enthalten, gepostet.
Sicherheitshalber hab ich nochmal nach "strahlrein" gesucht - da gibt's auch wenig anders als das Mittel gegen Strahlfäule bei Pferden.
(Passend irgendwie - meine Schülerin war zu strahlfaul. Ich lach' mich schlapp!)
Daß meine Schülerin die Strahlensätze lieber in der umgestellten, "unreinen" Form verwendet, hat nichts mit deren mathematischer Kreativität zu tun. Die ist eher nicht so vorhanden...
Ich habe es schon oft festgestellt, daß die Schüler den Sachverhalt einfach besser begreifen und sich merken können, wenn ich sage: schau das kleine Dreieckelchen an und das große: "Das zu dem, wie das zu dem." Dazu mit den Fingern gezeigt.
Ähnliche Dreiecke sind ja den meisten intuitiv klar.
Aber - wie eingangs geschrieben - ich richte mich in meinem Unterricht danach, was den Lehrern wichtig ist, wenn ich sowas mitbekomme.
Ich sage in diesen Fällen: "Ich finde das nicht gut und auch nicht sinnvoll, aber wir machen es jetzt mal so, wie dein Lehrer es möchte."
Denn mein Auftrag in meiner Eigenschaft als Nachhilfelehrerin, für den ich nicht zuletzt auch bezahlt werde, ist ganz klar: es geht i.d.R. eher um die Verbesserung der Mathematiknote als um die Förderung des mathematischen Verständnisses. (Oftmals geht glücklicherweise beides einher.)
Nein, ich bin wegen "strahlenrein" nicht zur Lehrerin marschiert - und ich tue dies auch in anderen vergleichbaren Fällen nicht.
Es ist die Belehrung von Lehrern nicht der mir erteilte Auftrag.
Wenn es von den Eltern und einem neuen Schüler gewünscht wäre, würde ich anfangs Kontakt zum Lehrer aufnehmen, um zu erfragen, welche Lücken vordringlichst zu füllen sind.
Abgesehen davon bin ich nicht sehr geneigt, mich mit den Lehrpersonen persönlich auseinanderzusetzen.
Ich mag auch weder als Nachhilfelehrerin noch als Mutter dies Gewese und Getue um ein paar Pünktchen.
(Oft wissen die Lehrer auch gar nicht, daß es daheim einen Nachhilfelehrer gibt. [mm] (\*))
[/mm]
Ich versuche in fachlichen Konfliktsituationen beim Schüler ein Verständnis dafür zu wecken, warum beides richtig ist (oder auch mal ein Ergenis der Schule falsch), und die Angelegenheit so genau zu besprechen, daß er selbst sie vorm Lehrer vertreten könnte. "Sag dies und das." oder "Frag' doch mal, warum..."
Solche Unterrichtseinheiten können sehr fruchtbar sein, denn ich übe mit dem Schüler die Argumentation natürlich. Meist ist er hinterher schlauer als zuvor.
Gruß v. Angela
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Zusatz:
(/*)
Einer meiner Schüler hat seiner Lehrerin erzählt, daß er nun Nachhilfe nehmen würde - wovon diese allerdringendst abriet wegen ganz schlechter Erfahrungen. Weil es nämlich Nachhilfelehrer gibt, die sich nicht an die Schemata der Schule halten, und dann würde plötzlich alles anders berechnet und die Lage immer hoffnungsloser.
der Schüler hat sich nicht in Bockshorn jagen lassen. Er besteht auf Nachhilfe.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:00 Di 06.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Angela!
Unbelievable ... auch was da auf unsere Jugend losgelassen wird teilweise!
Anstatt das persönliche und zusätzliche Engagement des Schülers zu fördern.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:58 Mi 07.07.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Angela
> Der Schüler hat seiner Lehrerin erzählt, daß er nun
> Nachhilfe nehmen würde - wovon diese allerdringendst
> abriet wegen ganz schlechter Erfahrungen. Weil es nämlich
> Nachhilfelehrer gibt, die sich nicht an die Schemata der
> Schule halten, und dann würde plötzlich alles anders
> berechnet und die Lage immer hoffnungsloser.
> der Schüler hat sich nicht in Bockshorn jagen lassen. Er
> besteht auf Nachhilfe.
Das finde ich gut. Glaubt die Lehrerin ernsthaft, nur Wege, die nicht im Lehrplan stehen, sind richtig, und alle andern qua Definition falsch?
Oder, was bei einem guten Freund passiert ist, versteht die Lehrerin die anderen Wege sogar nicht, und war auch nicht für einen Versuch bereit, die offensichtlich richtigen Alternativwege zu verstehen/erlernen. Beides ist meiner Meinung nach fatal und fördert die in der "Allgemeinbevölkerung" vertretene Ansicht, dass Mathe einfach nicht "verstehbar" ist. Und diese Ansicht wird leider durch diverse Talkshows/Bildungsshows ja noch medial verstärkt, wo sich mehr oder weniger Prominente hinsetzen, uns sich geradezu mit ihren schlechten Naturwissenschaftsnoten brüsten. (Komisch, dass das keiner mit Deutsch oder so tut....)
>
> Gruß v. Angela
Marius
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Hallo!
ja, ein Komilitone meinte mal sowas wie
"In der heutigen Gesellschaft gelten Defizite in den Naturwissenschaften als chic!"
Und das ist durchaus richtig, die meisten sagen einem mit nem fetten Grinsen im Gesicht, daß sie das ja damals in der Schule nie konnten.
Da soll mal ein Kind mit ner 5 in Deutsch/Englisch/Politik/Geschichte nach Hause kommen, da gibts 'n paar hinter die Löffel und ausreichend Stubenarrest, um den Defizit aufzuholen.
Kommt es mit ner 5 in Mathe/Physik nach Hause, gibts verständnisvolle tröstende Worte, Mama/Papa konnten das ja auch nie.
Gut, was ich eigentlich sagen wollte:
Daß nur und nur der Lösungsweg des Lehrers gilt, habe ich auch schon an der Uni gesehen.
Eine Freundin von mir hat Biotechnologie an einer FH studiert, und ist mehrfach durch Physik (Absolute Basics: Schiefe Ebene, Drehbewegung, ideale Gasgleichung, Ohmsche Widerstände,...) durchgeflogen. Wir haben viel Zeit damit verbracht, ihr alles beizubringen, und ich fand, sie war hinterher ziemlich fit, und konnte alles auch auf andere Probleme anwenden.
Note: 5 DENN: Der Lösungsweg entsprach nicht haarklein der Musterlösung, und der Prof hatte gelehrt, stets nur einschrittige Rechnungen zu machen, Zwischenergebnisse zu berechnen, und mit denen die nächste Formel zu füttern.
Mit Ach und Krach hat sie im allerletzten Versuch dann ne Gnadenvier bekommen, während Komilitonen von ihr dank vollständig auswendig gelerntem Fragenkatalog samt Lösungen ne 1+ hatten.
Das Mädel meinte aber auch, daß sie davon dann echt was mitgenommen hat, während die mit ner 1+ zwar die Bewegung einer Bergauf fahrenden Lok berechnen können, nicht aber die einer Bergab fahrenden. Genauso wie man die Umlaufbahn eines Satelliten nicht ohne dessen Masse berechnen kann, denn dann kann man ja die Kräfte nicht berechnen.
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> Genauso wie man die Umlaufbahn
> eines Satelliten nicht ohne dessen Masse berechnen kann,
> denn dann kann man ja die Kräfte nicht berechnen.
Hallo Event_Horizon,
letzteres stimmt nicht. Ein Satellit von 300 kg Masse umläuft
die Erde in genau gleicher Weise, als ob er 3000 kg Masse
hätte.
Das entspricht dem Galileischen Gesetz, dass hölzerne,
steinerne und eiserne Kugeln gleich schnell fallen.
(in der entsprechenden Rechnung fällt die Masse als
konstanter Faktor schlicht heraus)
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:57 Fr 09.07.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo Angela,
> Zusatz:
>
> (/*)
> Einer meiner Schüler hat seiner Lehrerin erzählt, daß er nun
> Nachhilfe nehmen würde - wovon diese allerdringendst
> abriet wegen ganz schlechter Erfahrungen. Weil es nämlich
> Nachhilfelehrer gibt, die sich nicht an die Schemata der
> Schule halten, und dann würde plötzlich alles anders
> berechnet und die Lage immer hoffnungsloser.
> der Schüler hat sich nicht in Bockshorn jagen lassen. Er
> besteht auf Nachhilfe.
ich habe da zwei Interpretationen:
Wenn sich die Lösungswege nicht an die Schemata der Schule halten, und zwar im Sinne von "man braucht zusätzliche Kenntnisse, die in der Schule i.a. nicht gelehrt werden oder nicht auf dem Lehrplan stehen", dann finde ich den Einwand gar nicht so schlimm.
Was ich schlimm finde, ist die andere Interpretationsmöglichkeit:
Diese besagt, dass der Lehrer eigentlich selbst nicht in der Lage ist, andere, als die ihm bekannte Lösung, eigenständig zu kontrollieren geschweige denn nachzuvollziehen. Das zeigt eigentlich, dass der oder die Mathelehrerin seinen bzw. ihren Beruf vollkommen verfehlt hat, und ich frage mich, was diese Person dann noch weiter in dem Beruf zu suchen hat? Es zeigt sowohl die Unfähigkeit als auch die Inkompetenz bzgl. mathematischen Verständnisses.
Generell ist zwar klar, und das mache ich bei meinen Nachhilfeschülern auch, dass für jemanden, der ständig irgendwo "hängenbleibt" oder dem das Verständnis zur Zeit fehlt, in der Tat auch "lerntechnisch" eine "Anleitung" gut sein kann, an der er sich Schritt für Schritt orientieren kann. Diese Anleitung kann man durchaus auch "zeitweise" einsetzen und hilft dem Schüler auch auf Dauer, Strukturen wiederzuerkennen (durch ständiges Wiederholen).
Aber darauf zu bestehen, dass diese "Anleitung" sozusagen der göttlichste unter allen Lösungswegen ist und daher alle anderen verachtet werden, finde ich doch eine sehr arrogante Haltung der entsprechenden Lehrperson.
Zudem vermittelt diese Lehrperson dann genau das Gegenteil von dem, was eigentlich gelehrt werden soll: Es soll sowohl die Kreativität als auch die Erarbeitung eigener Lösungswege gelehrt werden. Dies fordert und fördert das mathematische Verständnis der Schüler. Ein stumpfes "das ist der Lösungsweg, lernt den auswendig und kommt bloß niemals auf die Idee, das anders zu machen" blockiert neben der Kreativität, dem Spaß, der Phantasie und, was in der Mathematik ja auch sehr wichtig ist: "dem (spielerischen) ausprobieren des gelernten" zudem die Fähigkeit, Transferaufgaben auch nur ansatzweise in Angriff zu nehmen. Mit anderen Worten: Meines Erachtens sind solche Lehrer wirklich zu suspendieren, bis sie selbst gelernt haben, wie Mathematik eigentlich wirklich funktioniert. Auch, wenn das jetzt sehr sehr hart klingt: Aber anstatt Talente zu fördern oder die Schüler zu motivieren, machen sie mit ihrer Art von Unterricht ja da komplette Gegenteil. Und alleine die Aussage
> Weil es nämlich
> Nachhilfelehrer gibt, die sich nicht an die Schemata der
> Schule halten, und dann würde plötzlich alles anders
> berechnet und die Lage immer hoffnungsloser.
zeigt, dass die obige Lehrerin leider vollkommen falsch in ihrem Beruf ist. Und ich frage mich, wie sie es überhaupt jemals in eben diesen geschafft hat, da sie dort offensichtlich nichts zu suchen hat. Jedenfalls solange nicht, bis sie sich persönlich bzgl. einer der wichtigsten mathematischen Fähigkeit, die sie selbst offensichtlich nicht hat (Bearbeiten bzw. Verstehen von Transferaufgaben), weiterbilden konnte. Bei solchen Lehrpersonen sollten eigentlich Eltern wirklich die Option haben, beim Direktor den Rücktritt dieser Lehr- (oder eher "Leer-")person einfordern zu dürfen!
Beste Grüße,
Marcel
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Wundert es da, daß die Leute hier im Forum fragen:
Berechne die Flugbahn eines Satelliten mi hoher Exzentrizität unter Berücksichtigung der Erdatmosphäre, des Sonnenwinds und den gravitativen Einflüssen von Sonne, Mond und Apophis, dem Asteroiden, der in ein paar Jahren an der Erde vorbeischrammen wird.
Hmmm, ich find die Formel grade net. Kann sie mir wer verraten?
Das merkt man insbesondere in der Physik, wo es nen großen Haufen meist simpler Formeln gibt, die aber immer nur unter speziellen Bedingungen gelten. Daß man die auch kombinieren muß, tjaaaa.
Es ist sicher durchaus korrekt, wenn man den Scheitelpunkt von Parabeln auch mal mit ner Ableitung berechnen MUSS, wenn das grade das Thema ist. Und ich denke auch, daß es gut sein kann, wenn man Schülern erstmal nur einen Teil beibringt, um sie mit der Bandbreite an Möglichkeiten nicht zu überfordern. Da kann es schon sein, daß die eigenen, anderen Lösungswege mit denen des Lehrers interferieren, und daß das den Schüler evtl auch überfordern kann.
Aber bei dem Fall hier verstehe ich den Einwand absolut nicht. Denn der Strahlensatz läßt sich doch auf diese "Sanduhr" perfekt anwenden, und grade das ist doch die Transferleistung, die man immer erwartet.
Letztendlich besteht ein nicht kleiner Teil der schulischen Vektorrechnung ebenfalls aus der etwas komplexeren Anwendung des Strahlensatzes. Grade dann ist sowas doch wichtig.
Ein interessantes Thema diesbezüglich ist auch die Prozentrechnung, die eigentlich sowas wie der Dreisatz mit noch ein wenig Beiwerk und besonderen Bedingungen ist. Hier lernen die Schüler drei Formeln auswendig: 1/4=25% , 4*25%=1 und 1/25%=4. Hat ein Schüler eine dieser Formeln vergessen, kann er platt gesagt in der Arbeit nur noch ne 3 erwarten, weil er 1/3 der Aufgaben nicht mehr kann. (Beispiel Physik: 20 Gleichungen für irgendwie geartete freie Bewegungen im konstanten Gravitationsfeld)
Als nächstes Thema kommt dann Zinsrechnung, auch da wieder ein riesen Formelwust, die benutzen zwar auch das %-Zeichen, aber das ist ja gaaaanz was anderes.
Andererseits kann ich mir vorstellen, daß man die Prozentrechnung für dermaßen fundamentales Wissen hält, daß man sie jedem Schüler in jeder Form ähnlich dem 1x1 einbrennt. Der größte Teil des Mathematikwissens geht den meisten Menschen im späteren Leben flöten aber vielleicht behalten sie ja das eingebrannte Wissen.
Dazu ne kleine Anekdote: Saturn "schenkt" den Kunden gerne mal die Mehrwertsteuer. Warum erstattet Saturn wohl tatsächlich 19% des Kaufpreises, obwohl die Mehrwertsteuer nur 16% des Kaufpreises beträgt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:46 Fr 09.07.2010 | | Autor: | chrisno |
Das ändert nun ein wenig die Richtung der Diskussion. Im schulischen Alltag hätte ich es so gerne, dass die Schüler aus dem Verständnis heraus die Probleme bearbeiten. Etliche aber lernen aber lieber zehn Formeln auswendig, als sich zum Verständnis zu mühen. Die zentralen Fragen der Studenten an der Fachhochschule waren: "Ist das wichtig für die Klausur, welche Formeln müssen wir können?" Versuche, sie zu einem Verständnis zu führen, werden von etlichen Schülern und Studenten als Zeitverschwendung empfunden. Daher muss man in der Praixs Kompromisse finden. Den einen zum Verständnis helfen, den anderen ihre Formeln geben, an denen sie sich festhalten können.
P.S. von mir aus darf das jeder im Forum lesen, doch weß ich nicht, wie ich die Leserechte änden kann.
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