noch eine doofe Grenzwertfrage < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Di 28.09.2004 | | Autor: | Alice |
Hallo liebe Leute,
leider muss ich nocheinmal eine Grenzwertfrage stellen, obwohl ich das schon so oft getan habe :-( bitte seit noch einmal nachsichtig und helft mir!
von folgender Funktion möchte ich den Grenzwert bestimmen, allerdings fällt es mir sehr schwer, die Funktion auf eine l'Hospital-fähige Form zu bringen:
[mm] \IR_{+} [/mm] Gesucht ist der Grenzwert von f für x gegen [mm] +\infty
[/mm]
[mm] f(x)=xe^{ \bruch{x^{2}}{2}}
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}xe^{ \bruch{x^{2}}{2}}
[/mm]
potenziere ich die funktion mit ln um das e wegzubekommen, dann habe ich da stattdessen ein ln...
buhuu, ich bin am verzweifeln, hilfe!
bin für jeden kommentar dankbar!
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Du denkst zu formal! L'Hospital ist für solche Fälle gar nicht gemacht, da es sich hier nicht um einen unbestimmten Ausdruck handelt.
Gehe mit dem gesunden Menschenverstand an eine solche Sache heran:
Wenn in einem Produkt der erste Faktor gegen Unendlich strebt, der zweite aber ebenso, wogegen strebt dann das Produkt?
Fertig! Und nix mit L'Hospital! (Oder verwendest für den Einkauf im Supermarkt um die Ecke auch immer ein Flugzeug? Oder reicht dir auch das Auto, vielleicht sogar das Fahrrad ...)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:46 Mi 29.09.2004 | | Autor: | Alice |
Danke für Eure Antworten, ich seh ein, dass ich mir da zu viele Gedanken gemacht hab, statt mal genau hinzugucken ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Di 28.09.2004 | | Autor: | noxs |
Hallo,
wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, dann:
[mm] $x\to+\infty$ [/mm] und [mm] $e^{\bruch{x^{2}}{2}}\to +\infty \Rightarrow \limes_{x\rightarrow+\infty}x\cdot e^{\bruch{x^{2}}{2}} [/mm] = [mm] +\infty$ [/mm]
Gruss noxs
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