nullstellen berechnen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:21 Di 04.09.2007 | | Autor: | weissnet |
wie kann ich die nullstellen dieser funktion erechnen:
[mm] f(x)=(x^2+2x+1)*e^{-x}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Di 04.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo weissnet!
Wende hier das Prinzip des Nullproduktest an:
Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn (mind.) einer der Faktoren Null wird.
Das heißt für Deine Funktion:
[mm] $$(x^2+2x+1)*e^{-x} [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$\gdw [/mm] \ \ \ [mm] x^2+2x+1 [/mm] \ = \ 0 \ \ \ \ [mm] \text{oder} [/mm] \ \ \ \ \ [mm] e^{-x} [/mm] \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:27 Di 04.09.2007 | | Autor: | weissnet |
ok verstanden , das heißt also , dass ich dieses e^-x erstmal nich zu beachten brauche, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:29 Di 04.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo weissnet!
> ok verstanden , das heißt also , dass ich dieses e^-x
> erstmal nich zu beachten brauche, oder?
Richtig! Schließlich gibt es für [mm] $e^z [/mm] \ = \ 0$ in [mm] $\IR$ [/mm] keine Lösung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:37 Di 04.09.2007 | | Autor: | weissnet |
noch eine frage nun muss ich das verhalten für x-> +/- gegen unendlich bestimmen genau für diese funktion...wie geht das eigentlich ..in der schule habe ich das nicht verstanden..
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