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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:44 Mo 26.01.2009 | | Autor: | hk_pro |
| Aufgabe | Eine Fahhrad- Manufaktur produziert die Modelle ALLROUND und SPORT. Die Preisabsatzfunktionen für die Modelle lauten:
[mm] p_{1}=1800-12,5x [/mm] bzw
[mm] p_{2}=2000-10y
[/mm]
(x: Stückzahl Sport, Y:Stückzahl Allround, Preise in GE/ Stück)
Die Kosten (in GE) hängen von den Stückzahlen x und y in folgender Weise ab:
K(x,Y)=15xy+950x+1050y+2500.
Welche Stückzahlen führen zu maximalem Gewinn?
(Hinweis: [mm] G(x,y)=p_{1}\odot [/mm] x+ [mm] p_{2}\odot [/mm] y-K(x,y))
Weisen Sie das Maximum als solches nach! |
Ich finde keine Lösung. Ich habe 3 Stunden an der Aufgabe zugebracht und bin am verzweifeln. Bitte helft mir mit einem ausfürhlichen Lösungsweg! U.a. habe ich die Gewinnfkt. gebildet und alles weitere wie die Stationäre- Stellenberchnung behandelt. Ohne Erfolg. Mit dem Lagrange Verfahren klappt es auch nicht. Ich erhalte zu viele Variablen...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> .a. habe ich die
> Gewinnfkt. gebildet und alles weitere wie die Stationäre-
> Stellenberchnung behandelt. Ohne Erfolg. Mit dem Lagrange
> Verfahren klappt es auch nicht. Ich erhalte zu viele
> Variablen...
Hallo,
in diesem Falle ist es sinnvoll, wenn Du hier mal vorrechnest, was Du getan hast.
Nur so können wir etwaige Fehler aufspüren oder sonstwie weiterhelfen.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 10:07 Di 27.01.2009 | | Autor: | hk_pro |
Sorry, aber das ist aus Zeitgründen unmöglich. Ich hatte gestern vier A4 Blätter vollgeschrieben, beitseitig... Soviel dazu. Für einen Lösungsweg wäre ich wirklich unglaublich dankbar.
Viele Grüße.
Hagen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:30 Di 27.01.2009 | | Autor: | informix |
Hallo hk_pro und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Sorry, aber das ist aus Zeitgründen unmöglich. Ich hatte
> gestern vier A4 Blätter vollgeschrieben, beitseitig...
> Soviel dazu. Für einen Lösungsweg wäre ich wirklich
> unglaublich dankbar.
>
Deine Dankbarkeit ehrt dich - aber wir können dir wirklich erst dann vernünftig helfen, wenn du deine Lösungsansätze hier wenigstens in groben Zügen (aber nachvollziehbar!) hier aufschreibst.
Fertige Lösungen sind bei uns verpönt.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:54 Mi 28.01.2009 | | Autor: | hk_pro |
okay. ein Lösungsansatz. Da die Aufgabe ein Maximierungs- Problem beinhaltet, kommt eigentlich nur Lagrange oder aber die Ökonomische Gleichung "Grenzerlös=Grenzkosten" in Frage. Ich habe beide Möglichkeiten probiert... Weiter zu Grenzerlös=Grenzkosten: als erstes habe ich die inversen Nachfragfunktionen [mm] p_{1} [/mm] und [mm] p_{2} [/mm] mit x multipliziert. danach habe ich, wie im Hinweis erklärt, die inversen Nachfragefunktionen in die Gewinnfunktion eingesetzt. danach hab ich ganz normal, die stationären Stellen berechnet. Als Ergebnis für [mm] x_{1} [/mm] erhielt ich 12,33...
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> okay. ein Lösungsansatz. Da die Aufgabe ein Maximierungs-
> Problem beinhaltet, kommt eigentlich nur Lagrange
Hallo,
"Lagrage" ist ja für die Fälle, in denen es irgendwelche Nebenbedingungen gibt, was hier nicht der Fall ist.
> oder aber
> die Ökonomische Gleichung "Grenzerlös=Grenzkosten" in
> Frage. Ich habe beide Möglichkeiten probiert... Weiter zu
> Grenzerlös=Grenzkosten: als erstes habe ich die inversen
> Nachfragfunktionen [mm]p_{1}[/mm] und [mm]p_{2}[/mm] mit x multipliziert.
> danach habe ich, wie im Hinweis erklärt, die inversen
> Nachfragefunktionen in die Gewinnfunktion eingesetzt.
> danach hab ich ganz normal, die stationären Stellen
> berechnet. Als Ergebnis für [mm]x_{1}[/mm] erhielt ich 12,33...
Ich habe ein anderes Ergebnis.
Wir kommen so nicht weiter. Warum zeigst Du nicht, wie Du die stationären Stellen berechnest?
Es ist doch nicht so schlimm, mal die zu optimierende Gewinnfunktion sowie die partiellen Ableitungen aufzuschreiben, oder?
Der Rest ist dann das Lösen eines linearen Gleichungssystems.
Gruß v. Angela
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